15940.復(fù)雜材料的時域有限差分法及其實現(xiàn)

1、上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜材料的時域有限差分法及其實現(xiàn)碩士研究生：劉肖學(xué)號：1120349094導(dǎo)師：姜淳教授申請學(xué)位：工學(xué)碩士學(xué)科：信息與通信工程所在單位：電子信息與電氣工程學(xué)院答辯日期：2015年1月授予學(xué)位單位：上海交通大學(xué)上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文I復(fù)雜材料的時域有限差分法及其實現(xiàn)摘要隨著計算機性能的不斷發(fā)展，電磁仿真軟件的功能越來越強大。時域有限差分法(FiniteDifferenceTimeDomain，F(xiàn)DTD)作為電磁仿

2、真的一種算法，憑其對電磁場問題最本質(zhì)最完備的數(shù)值模擬受到重視。本文在深入分析時域有限差分法的原理及MIT基于FDTD的開源軟件MEEP的基礎(chǔ)上，研究了添加計算磁光材料，有源材料，拉曼非線性色散材料的方法。在第二章，首先分析用差分近似導(dǎo)數(shù)的誤差，確定中心差分精度較高。然后討論引入磁荷和磁流之后的麥克斯韋方程組。隨后介紹Yee的差分網(wǎng)格，講述了電場強度和磁場強度在網(wǎng)格的位置，以及時間上的更新步驟，最后將方程組離散化，推導(dǎo)出磁場強度和電場強度

3、的更新公式。在第三章，本文分析磁光介質(zhì)在反向外磁場作用下，磁疇壁處存在單向電磁模式。針對磁光材料磁導(dǎo)率或介電常數(shù)非對角元素為虛數(shù)的特性，討論了如何修改代碼以增加對磁光材料的計算功能。最后通過仿真驗證了電磁波在磁疇壁處的單向性，同時分析了參數(shù)對單向性的影響及其存在條件等。有源材料涉及能級躍遷。第四章分析了原子能級躍遷的速率方程理論。分析通過結(jié)合輔助微分方程法(ADE)和速率方程來更新極化強度的方法。隨后介紹如何在CTL文件中添加相關(guān)類的接