14265.幾乎m可補(bǔ)子群的局部化性質(zhì)對(duì)群構(gòu)造的影響

1、中文摘要群論的中心任務(wù)是刻畫(huà)群的結(jié)構(gòu)，在群論研究中常用的方法有很多，比如通過(guò)子群的特征來(lái)研究人們結(jié)合子群的各種性質(zhì)，從多個(gè)層面對(duì)有限群進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的研究本學(xué)位論文中，我們主要研究幾乎M一可補(bǔ)子群的局部化性質(zhì)對(duì)有限群構(gòu)造的影響，利用Sylow子群的極大子群在正規(guī)化子ⅣG(P)中的幾乎M一可補(bǔ)性給出有限群P一冪零性、超可解性以及擬廠一群的細(xì)致刻畫(huà)，并且揭示了有限群廣義超中心的結(jié)構(gòu)另外，我們利用給定階子群的C一正規(guī)性質(zhì)討論了P一冪零群和P

2、～超可解群的判定條件本文主要分為三個(gè)部分第一部分，介紹本論文的研究背景第二部分，介紹本論文涉及的一些基礎(chǔ)知識(shí)及相關(guān)引理第三部分，介紹本文的主要結(jié)論及其證明關(guān)鍵詞：幾乎M一可補(bǔ)；P一冪零；P一擬超可解；啪一超中心；Sylow子群符號(hào)G’GH≤GHGⅣ司G日司GHcharGIG：H|Sylp(G)Ⅳ6(P)①(G)F(G)F。(G)0。(G)D。，(G)HGf甜[Ⅳ]日Z(yǔ)j：(G)‰(G)符號(hào)說(shuō)明符號(hào)表示的意義群G的換位子群群G的階爿是群G