LWE公鑰加密方案的研究與電路實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)于信息安全問題也越來越重視，加密技術(shù)得到了快速發(fā)展。非對(duì)稱加密技術(shù)也稱公鑰加密技術(shù)，由于其安全性高，密鑰管理方便，被越來越多的研究人員所青睞，是當(dāng)前加密技術(shù)的主要研究方向。目前比較常見的公鑰加密算法有RSA、ECC算法，并且已經(jīng)應(yīng)用在某些領(lǐng)域中?；诟耠y題的LWE公鑰加密算法目前尚處在理論研究階段，與RSA、ECC相比，LWE公鑰加密算法具有電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，抗量子攻擊等優(yōu)點(diǎn)，雖然沒有投入到實(shí)際應(yīng)用，但在硬件加密

2、領(lǐng)域具有極大的發(fā)展?jié)摿Α?br>　　本文從硬件應(yīng)用的角度，對(duì)兩種LWE公鑰加密方案進(jìn)行了研究和電路實(shí)現(xiàn)。首先，本文分析了Regev LWE和R-LWE方案在硬件加密中的優(yōu)勢(shì)與不足，并對(duì)兩種方案的硬件表現(xiàn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。兩種方案都具有硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，消耗電路資源少，安全性高，抗量子算法攻擊的優(yōu)點(diǎn)。Regev LWE方案的優(yōu)勢(shì)是運(yùn)算非常簡(jiǎn)單，不足之處是公鑰長(zhǎng)度過大。R-LWE方案的優(yōu)勢(shì)是整體性能較好，公鑰長(zhǎng)度短，加密效率很高，不足之處是涉及環(huán)多項(xiàng)

3、式乘法運(yùn)算，比Regev LWE方案稍復(fù)雜些。
　　其次，為了改善Regev LWE方案公鑰長(zhǎng)度過大的問題，本文提出一種使用公鑰運(yùn)算電路代替存儲(chǔ)器的方案，公鑰運(yùn)算電路由多個(gè)線性反饋移位寄存器(LFSR)和相應(yīng)的組合邏輯電路組成，額外增加的電路資源極少，存儲(chǔ)的公鑰長(zhǎng)度卻減少了90％。為了改善R-LWE方案多項(xiàng)式乘法運(yùn)算比較復(fù)雜的問題，本文采用了一種對(duì)序列進(jìn)行快速數(shù)論(FNTT)變換處理的方法，使得多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度由(O)(

4、n2)減少為(O)(nlogn)。
　　最后，本文分別設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了Regev LWE加密電路和R-LWE加密電路，并對(duì)設(shè)計(jì)的加密電路進(jìn)行仿真和綜合，結(jié)果顯示兩種加密電路都實(shí)現(xiàn)了預(yù)期功能。并且，綜合的電路資源報(bào)告中，Regev LWE方案消耗極少的邏輯資源，加密16bits數(shù)據(jù)只用到了202片slice，但存儲(chǔ)資源消耗較多，用到了8片BRAM，約為144kbits。R-LWE方案消耗的邏輯資源也比較少，加密256bits數(shù)據(jù)用到66