成年國(guó)人高度近視角膜數(shù)學(xué)模型的建立.pdf

1、目的 擬從數(shù)學(xué)建模的角度分析、探討高度近視角膜的三維數(shù)據(jù),并以數(shù)學(xué)表達(dá)式的方式反映、歸納高度近視成年國(guó)人角膜的三維空間形態(tài)特征,從而建市成年國(guó)人高度近視角膜的三維空間形念的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)進(jìn)一步了解其木質(zhì),為今后的科研、臨床以及儀器設(shè)備的設(shè)計(jì)研制提供一定的理論基礎(chǔ)和指導(dǎo). 方法： 1.數(shù)據(jù)的采集: 通過(guò)ORBSCAN Ⅱ角膜地形圖系統(tǒng)測(cè)量、采集角膜頂點(diǎn)、0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、2

2、10°、240°、270°300°、330°各條了午線上距角膜頂點(diǎn)分別為1.0mm、1.5ram、2.0mm、2.5mm、3.0mm、3.5mm、/1.0mm、/1.5mm處點(diǎn)的前、后表面曲率以及角膜厚度值. 2.數(shù)據(jù)的處理:將采集的高度近視病人的數(shù)據(jù),根據(jù)角膜散光大小分為三組,應(yīng)用SPSS 12.0以及OFFICE 2003 EXCEL統(tǒng)計(jì)軟件包對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析及計(jì)算處理.統(tǒng)計(jì)學(xué)方法為描述性統(tǒng)計(jì)分析和單因素方籌分析檢驗(yàn)

3、. 3.空間數(shù)學(xué)模型的建立: (1)坐標(biāo)的建立:以角膜頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立笛卡兒空間三維坐標(biāo)系統(tǒng),水平軸為X軸,垂真軸為Y軸,光軸為z軸,由此確定各個(gè)點(diǎn)的空間坐標(biāo). (2)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn):因?yàn)樵谠械娜S坐標(biāo)下,角膜的前、后表面斜子午線上各點(diǎn)的坐標(biāo)不能直接讀得,必須通過(guò)計(jì)算,因此需要進(jìn)行坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,從而建立新的三維空間坐標(biāo)系,并明確新舊坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系. (3)角膜前、后表面各條子午線截痕的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:角膜前表面

4、截痕公式:角膜后表面截痕公式. (4) 角膜前、后表面曲面的數(shù)學(xué)表達(dá)式:山各條了午線的截痕的曲線特征可以確定角膜前、后表面的曲面空間形態(tài),從而攤導(dǎo)出其曲面的空問(wèn)形態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:角膜前表面: 4.比較高度近視人群中不同角度散光的第一組,第二組,弟三組每組中各條子午線截痕公式中形態(tài)系數(shù)a<,1>,并分析其相互之間的關(guān)系.結(jié)果:1.高度近視人群不同角膜散光的第一組,第二組,第三組病人的角膜前、后表面各子午線截痕的數(shù)學(xué)表達(dá)

5、式(見表2,3,4,5,6,7)2.高度近視不同角膜散光的角膜前、后表面曲面空間數(shù)學(xué)表達(dá).3.高度近視不同角膜散光的第一組,第二組,第三組中角膜各條子午線的截痕形態(tài)系數(shù)a<,1>之間無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,P值如下(表8,9). 結(jié)論： 1、本研究中高度近視人群,在不同角膜散光的第一組,第二組,第三組中各組的角膜前、后表面各條子午線截痕均符合橢圓曲線的形態(tài)特征,因此均為橢網(wǎng)曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式. 2、山本本研究中高度近視人群,不