群機器人系統(tǒng)數(shù)學模型的建立與研究.pdf

1、隨著群機器人技術(shù)的發(fā)展和實際應(yīng)用的需要,對多機器人系統(tǒng)群體行為的分析已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點。一個簡單有效的系統(tǒng)行為分析方法可以幫助群機器人系統(tǒng)設(shè)計者在短時間內(nèi)設(shè)計出高效的系統(tǒng),提高群機器人系統(tǒng)實際應(yīng)用場景中運行效率。在傳統(tǒng)的群機器人行為分析評估方法中,研究者通過實體機器人實驗和仿真實驗來研究分析群體機器人系統(tǒng)。實體機器人實驗可以獲得真實情況下的群體行為,充分驗證控制策略的有效性,但是實驗通常需要較長的時間,實驗費用比較昂貴。仿真實驗相

2、對實體機器人實驗而言,具有較快的運行速度,但是仍然無法系統(tǒng)地研究群體機器人系統(tǒng)的參數(shù)變化情況。因此,提出一個高效的群機器人行為分析方法有十分重要意義。本論文使用了隨機宏觀數(shù)學模型來分析機器人系統(tǒng)的群體行為。在該方法中,群機器人系統(tǒng)被看做一個隨機系統(tǒng),系統(tǒng)中的個體機器人在不同的狀態(tài)之間進行轉(zhuǎn)換。用比率方程組來描述處于各種狀態(tài)下機器人個數(shù)的變化情況,并使用數(shù)學工具解析微分比率方程組,從而得到了整個群機器人系統(tǒng)的動態(tài)特性。研究者使用該方法可以

3、在設(shè)計實體機器人或開發(fā)仿真系統(tǒng)之前獲得系統(tǒng)的動態(tài)特性,預(yù)測它們的長期群體行為,驗證參數(shù)的最優(yōu)性,指導控制策略的改進。主要研究工作包括以下幾點:
　　(1)機器人探索的策略進行探索,當探索到食物的時候,機器人等待其他機器人的幫助,若在規(guī)定得時間內(nèi)沒有得到幫助,機器人離開食物,繼續(xù)隨機探索。
　　(2)使用微分方程組為群機器人合作覓食建立模型:在合作覓食系統(tǒng)中,每一種狀態(tài)下機器人個數(shù)的變化情況都使用比率方程來描述。通過參數(shù)使這些

4、比率方程聯(lián)系起來,成為一個微分方程組,從而描述整個系統(tǒng)。
　　(3)MATLAB分析工具解析微分方程組:解析合作覓食場景的微分方程組,預(yù)測機器人的群體行為,并分析各參數(shù)對機器人系統(tǒng)合作效率的影響。
　　(4)仿真器上實現(xiàn)群機器人合作覓食任務(wù):采集群機器人合作覓食的實驗數(shù)據(jù),比較實驗數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù),驗證群機器人系統(tǒng)數(shù)學模型的正確性。
　　本論文通過對群機器人系統(tǒng)的數(shù)學模型研究和學習,證明了數(shù)學建模方法能夠快速有效地描述群