基于圖論的醫(yī)學(xué)圖像分割隨機(jī)游走算法研究.pdf

1、放射治療（放療）是腫瘤治療的三大手段之一。放療的基本目標(biāo)是努力提高放射治療的治療增益比，即最大限度地將放射線的劑量集中到病變（靶區(qū)）內(nèi)，殺滅腫瘤細(xì)胞，而使周圍正常組織和器官少受或免受不必要的照射。腫瘤靶區(qū)及危及器官的分割直接影響放射治療的療效。目前在臨床應(yīng)用上，醫(yī)生主要采用手工方式勾畫出靶區(qū)及危及器官，醫(yī)生的工作量較大。此外，醫(yī)生個(gè)體之間、同一醫(yī)生在不同時(shí)間的勾畫結(jié)果均有較大差異，影響治療效果。因此，靶區(qū)及危及器官等的自動(dòng)勾畫，就顯得尤

2、為重要，這一問(wèn)題可以通過(guò)醫(yī)學(xué)圖像的自動(dòng)分割解決。圖像分割技術(shù)經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展過(guò)程:手動(dòng)分割、半自動(dòng)分割和自動(dòng)分割。手動(dòng)分割的精度較高，但是耗時(shí)耗力，臨床醫(yī)生勾畫腫瘤及危及器官所運(yùn)用的就是手動(dòng)分割;自動(dòng)分割是脫離人為干預(yù)，完全依賴計(jì)算機(jī)的智能、自動(dòng)分割出目標(biāo)區(qū)域。自動(dòng)分割是圖像分割算法的終極目標(biāo)，但是現(xiàn)今各種自動(dòng)分割算法普遍精度不高，尚沒(méi)有一種算法可以解決各種復(fù)雜靶區(qū)的自動(dòng)勾畫問(wèn)題。半自動(dòng)分割是結(jié)合醫(yī)生的臨床知識(shí)和計(jì)算機(jī)的智能，共同完成分割

3、過(guò)程。半自動(dòng)分割算法結(jié)合了醫(yī)生的臨床知識(shí)，在一定程度上能保證結(jié)果的精確性。
　　 交互式圖像分割算法是半自動(dòng)圖像分割算法的一種類型，自從圖切割（Graph Cuts）[4]被提出以來(lái)，交互式算法受到極大關(guān)注，其在醫(yī)學(xué)圖像處理、圖像合成、影視技術(shù)、運(yùn)動(dòng)跟蹤等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。交互式圖像分割算法是基于圖論思想的方法:用圖的最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決圖像的分割問(wèn)題。一幅圖像可以看成一幅由點(diǎn)和邊組成的圖。把一幅圖像映射為加權(quán)圖G=（V，E），圖

4、由結(jié)點(diǎn)vj∈V和邊界e∈E(∈)V×V組成。每條邊e連接兩個(gè)端點(diǎn)vi和vj，表示為eij，且被賦予一定的權(quán)值，表示為w(eij)或者wij，它反映相鄰像素之間差異或相似度，這樣圖的轉(zhuǎn)化就完成了，最后再運(yùn)用分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割和組合。從目前圖論理論的應(yīng)用角度，可以把基于圖論的分割算法分成四類[5]，分別是:分水嶺(Watershed)、圖切割(Graph Cuts)、隨機(jī)游走(Random Walk，RW)和最短路徑(Shortest

5、Paths，Geodesic)。2011年，Camille Couprie和Leo Grady等人也將Graph Cuts，Random Walk[3]，Shortest Paths[6]等算法歸結(jié)到同一框架之下。盡管上述算法都隸屬于同一族，但無(wú)論是求解方式還是解的本身，都有各自不同的特點(diǎn)。其中隨機(jī)游走的特點(diǎn)是只存在唯一解，并且屬于軟分割，能很好地解決交互式分割算法中的模糊定義問(wèn)題，因此，本文著重對(duì)隨機(jī)游走算法進(jìn)行研究。
　　

6、隨機(jī)游走理論是布朗運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式，但是它比布朗運(yùn)動(dòng)應(yīng)用更加廣泛。目前出現(xiàn)了很多用來(lái)模擬各種物理現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象及經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的隨機(jī)游走模型。隨機(jī)游走方法的基本思想是:將圖像看作是純粹的離散對(duì)象，即具有固定個(gè)數(shù)的邊和頂點(diǎn)的圖。像素對(duì)應(yīng)于圖上的結(jié)點(diǎn)，每條邊被設(shè)置為一定實(shí)數(shù)的權(quán)重，可以表示一個(gè)隨機(jī)游走者沿著這條邊行走的概率，權(quán)重為0意味著隨機(jī)游走者將不沿這條邊行走。有文獻(xiàn)已經(jīng)證明，無(wú)論是一維還是二維的隨機(jī)游走的過(guò)程均可以模擬成電路圖，其求解過(guò)程

7、則可以轉(zhuǎn)為求解調(diào)和函數(shù)的Dirichlet問(wèn)題，這一轉(zhuǎn)化很好的解決了隨機(jī)游走的求解問(wèn)題，但是也產(chǎn)生了一個(gè)較難的問(wèn)題:在Dirichlet問(wèn)題求解過(guò)程中，產(chǎn)生了一個(gè)龐大的稀疏矩陣，求解這個(gè)線性的稀疏矩陣需要耗費(fèi)大量時(shí)間和內(nèi)存。由于隨機(jī)游走的過(guò)程需要用戶定義兩組種子點(diǎn):即在目標(biāo)區(qū)域選取一組種子點(diǎn)，稱之為前景種子點(diǎn)，在背景區(qū)域選取一組種子點(diǎn)，稱之為背景種子點(diǎn)，結(jié)果的優(yōu)劣性與主觀選取種子點(diǎn)的位置密切相關(guān)。
　　 本文將隨機(jī)游走算法及其改

8、進(jìn)算法分別應(yīng)用于醫(yī)學(xué)MR圖像和CT圖像的分割中：⑴將隨機(jī)游走算法應(yīng)用于MR圖像的分割中。首先在T1C圖像中選取前景種子點(diǎn)和背景種子點(diǎn)，然后對(duì)T1C、T2和FLAIR模式圖像分別進(jìn)行隨機(jī)游走，得到三種模式圖像的分割結(jié)果。其中在T1C圖像中可以精確地分割出腫瘤，但是在T2和FLAIR圖像中得不到很好的分割結(jié)果。其主要原因在于，隨機(jī)游走的過(guò)程只利用了T1C圖像中種子點(diǎn)的空間信息，并沒(méi)有利用T2和FLAIR圖像的信息，因此在T2和FLAIR圖像

9、導(dǎo)致了錯(cuò)誤分割?；谏鲜鋈毕荩疚氖紫冉煞N模態(tài)(T2，F(xiàn)LAIR)圖像的聯(lián)合直方圖，即特征空間，并在T1C圖像上選取種子點(diǎn)進(jìn)行第一次隨機(jī)游走，得到特征空間的分割結(jié)果，然后將此結(jié)果重新映射回原始圖像空間，進(jìn)行第二次隨機(jī)游走，得到最終的分割結(jié)果。這一過(guò)程在特征空間和圖像空間分別利用了隨機(jī)游走算法，好處在于充分利用了三種模式圖像的信息和特征空間的信息。為了證明改進(jìn)算法的有效性，本文利用了三組膠質(zhì)瘤MR圖像從算法精度（正確率和錯(cuò)誤率）和受種

10、子點(diǎn)影響程度（覆蓋率）兩個(gè)方面進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。首先從算法精確度上看，改進(jìn)后算法的精確度高，主要體現(xiàn)在T2和FLAIR圖像的分割結(jié)果上，隨機(jī)游走算法直接運(yùn)用在T2和FLAIR圖像上時(shí)，由于信息量少，使得正確率大大降低，改進(jìn)算法克服了這個(gè)缺點(diǎn)，因此提高了正確率和分割的精確度;然后，從受種子點(diǎn)影響程度上看，改進(jìn)算法利用了三種模式圖像的空間信息，在一定程度上減弱了對(duì)種子點(diǎn)的依賴程度，而直接運(yùn)用隨機(jī)游走，只利用了T1C和種子點(diǎn)的圖像信息，一旦種子點(diǎn)

11、選取不符合要求，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的不確定性，而改進(jìn)后的算法在一定誤差范圍內(nèi)，種子點(diǎn)選取的位置和數(shù)量對(duì)分割結(jié)果的影響程度較小。⑵將隨機(jī)游走算法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)CT圖像的分割中，本文選取的是肺癌CT圖像，選取較多的種子點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)游走時(shí)可以精確地分割出腫瘤區(qū)域，但是如果每次分割都選取較多的種子點(diǎn)，無(wú)疑會(huì)加大醫(yī)生的工作量，耗費(fèi)較多的運(yùn)行時(shí)間，達(dá)不到實(shí)際應(yīng)用的需求?；谏鲜鋈毕荩疚膶⑿螒B(tài)學(xué)變換和分水嶺變換融入到隨機(jī)游走算法中，以減弱隨機(jī)游走算法對(duì)于種子點(diǎn)

12、的依賴性。形態(tài)學(xué)變換是對(duì)圖像進(jìn)行膨脹、腐蝕操作，變換之后的圖像邊緣更加清晰。而分水嶺變換則是把圖像看成一幅地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖，其中，每一個(gè)極小值所包含的區(qū)域叫做集水盆，相鄰兩個(gè)集水盆之間的邊界構(gòu)成分水嶺，分水嶺變換之后的圖像則是由集水盆和分水嶺組成的圖像。如果單獨(dú)用分水嶺算法進(jìn)行圖像分割，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象，所以分水嶺算法為了避免過(guò)分割現(xiàn)象都會(huì)與其他算法結(jié)合起來(lái)使用。如果用集水盆來(lái)定義圖中的頂點(diǎn)，運(yùn)用隨機(jī)游走算法就大大縮小了需要處理的數(shù)據(jù)

13、量。本文利用兩組肺癌CT圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明:在選取相同種子點(diǎn)的情況下，改進(jìn)后的算法運(yùn)算速度快，消耗的內(nèi)存小，得到的結(jié)果滿足實(shí)際需求。
　　 本文針對(duì)MR圖像和CT圖像的不同特點(diǎn)，對(duì)隨機(jī)游走算法進(jìn)行了改進(jìn)，并且在膠質(zhì)瘤MR圖像和肺癌CT圖像當(dāng)中進(jìn)行試驗(yàn)，改進(jìn)后的算法在MR圖像中結(jié)果精度上有所提高，減弱了隨機(jī)游走算法對(duì)用戶選取種子點(diǎn)的依賴性，增強(qiáng)了算法的靈活性;在CT圖像中加快了算法的運(yùn)行速度，減少了算法占用的內(nèi)存空間。但是針對(duì)

14、醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域的問(wèn)題仍然有待解決：①由于隨機(jī)游走理論本身的缺陷，需要求解一個(gè)大規(guī)模線性方程組，耗時(shí)非常嚴(yán)重，如果可以尋找一種新的方法來(lái)計(jì)算這個(gè)線性方程組，那么將會(huì)大大的加快隨機(jī)游走算法的整體運(yùn)行速度。如果沒(méi)有找到新的方法計(jì)算線性方程組，可以嘗試通過(guò)GPU加速提高算法的運(yùn)行速度，這也是下一步的研究重點(diǎn)。②由于隨機(jī)游走算法是交互式算法，而所有交互式算法都存在的一個(gè)問(wèn)題:受主觀因素影響大。因此，如何把隨機(jī)游走算法的半自動(dòng)分割變成自動(dòng)分割，將