強(qiáng)噪聲引起的自振蕩神經(jīng)元的同步和李雅普諾夫指數(shù).pdf

1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)人的大腦的同一區(qū)域或者不同區(qū)域的神經(jīng)元的發(fā)放都存在同步現(xiàn)象。單個(gè)神經(jīng)元的實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相同的類似噪聲的信號(hào)刺激神經(jīng)元時(shí)，發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都相同，而對(duì)于確定性信號(hào)，每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都不相同。但是對(duì)于這種同步現(xiàn)象的機(jī)理，至今沒(méi)有完全搞清楚。為了解釋這種同步現(xiàn)象，從而進(jìn)一步認(rèn)清神經(jīng)如何編碼，人們做了大量的理論研究。但是這些研究都側(cè)重于弱噪聲對(duì)同步的影響。而實(shí)際上，神經(jīng)元中的信息是以一種不能看成弱信號(hào)、具有強(qiáng)烈隨機(jī)性的電發(fā)放表達(dá)的，這種

2、具有強(qiáng)烈隨機(jī)性的發(fā)放信號(hào)的影響可以通過(guò)強(qiáng)隨機(jī)噪聲的效應(yīng)討論。所以本文中我們研究了強(qiáng)噪聲激勵(lì)下神經(jīng)元的響應(yīng)，并計(jì)算了李雅普諾夫指數(shù)。我們的研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)噪聲下，不同初始條件下的振蕩神經(jīng)元仍然能夠同步，同時(shí)得到李雅普諾夫指數(shù)的數(shù)值解為正值。
　　 第一章介紹了噪聲對(duì)激發(fā)性系統(tǒng)、振蕩系統(tǒng)、混沌系統(tǒng)的影響。
　　 第二章首先簡(jiǎn)要介紹了神經(jīng)元的電活動(dòng)、神經(jīng)模型的建立。具體介紹了強(qiáng)噪聲引起Adelman-Fitzhugh(AF)神經(jīng)元模

3、型同步情況和系統(tǒng)在不同噪聲強(qiáng)度下李雅普諾夫指數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。在以往的研究中，人們強(qiáng)調(diào)弱噪聲引起的神經(jīng)元同步，發(fā)現(xiàn)同步時(shí)李雅普諾夫指數(shù)為負(fù)值。而實(shí)際上，神經(jīng)元受到刺激不是弱刺激，而應(yīng)是強(qiáng)刺激。但是關(guān)于強(qiáng)噪聲下，神經(jīng)元同步的研究很少。我們的研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)噪聲下，處于不同初始條件的振蕩神經(jīng)元仍然同步，而且神經(jīng)發(fā)放的時(shí)序非常隨機(jī)，更加符合實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象。李雅普諾夫指數(shù)的數(shù)值解為正值，而且隨著噪聲的增強(qiáng)逐漸增大，這一點(diǎn)也不同于以往的研究結(jié)果。