李雅普諾夫控制方法在半導體量子點狀態(tài)轉移中的應用.pdf

1、量子計算是近年來是國際上最熱門的研究前沿課題之一，實現(xiàn)量子計算的最大挑戰(zhàn)是多量子位的操縱。在操縱量子位的物理系統(tǒng)中，半導體量子點以其成熟的半導體制作工藝和良好的可擴展性贏得了人們的廣泛關注和研究。在半導體量子點的量子位狀態(tài)轉移研究中，物理學家已經(jīng)能夠利用LZS(Landau-Zener-Stücklberge)干涉原理設計出實現(xiàn)量子位狀態(tài)轉移的控制外場。在系統(tǒng)控制理論中，量子李雅普諾夫控制方法經(jīng)過多年的發(fā)展，已在量子系統(tǒng)的狀態(tài)制備與操縱

2、方面取得了顯著的成果，如疊加態(tài)的制備、狀態(tài)軌跡跟蹤、基于李雅普諾夫方法的最優(yōu)控制和開關控制的狀態(tài)轉移等。
　　本論文應用李雅普諾夫控制方法，為半導體雙量子點系統(tǒng)設計出滿足實際物理系統(tǒng)和脈沖發(fā)生器要求的控制律，實現(xiàn)雙量子點系統(tǒng)量子位的高性能狀態(tài)轉移，并通過系統(tǒng)仿真實驗驗證所設計控制律的有效性和實用性。主要研究內(nèi)容分兩部分:
　　1.基于李雅普諾夫控制方法的二能級雙量子點量子位超快操縱。首先研究半導體雙量子點物理系統(tǒng)，學習系統(tǒng)哈

3、密頓量模型，利用開放馬爾科夫系統(tǒng)模型研究系統(tǒng)狀態(tài)演化規(guī)律。然后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，針對雙量子點系統(tǒng)設計出保證系統(tǒng)狀態(tài)進行快速轉移的控制律;利用Matlab進行系統(tǒng)仿真實驗驗證所設計控制律的有效性。最后將基于李雅普諾夫控制方法的量子位狀態(tài)轉移性能與基于LZS干涉原理的性能進行對比分析，通過對比實驗結果得出結論:在李雅普諾夫控制場作用下系統(tǒng)狀態(tài)從| R>轉移到|L>的性能較LZS干涉原理的性能相比具有更高狀態(tài)轉移概率和更短狀態(tài)轉移時間

4、;李雅普諾夫控制場能夠對狀態(tài)轉移過程中消相干引起的耗散進行有效地補償，使系統(tǒng)對消相干有較強的魯棒性，系統(tǒng)狀態(tài)轉移能獲得較高的保真度;量子李雅普諾夫控制方法設計的控制場比LZS干涉原理設計的控制場有明顯的優(yōu)越性。
　　2.可實現(xiàn)的李雅普諾夫操縱方法的設計。最初利用李雅普諾夫控制方法設計出的控制律從理論上證實了此方法能夠實現(xiàn)半導體量子點系統(tǒng)的狀態(tài)轉移，然而由于實際物理系統(tǒng)和激光脈沖發(fā)生器的性能限制，需要對此方法設計的控制律進行改進才能

5、應用于實際實驗。首先再次考察半導體雙量子點物理系統(tǒng)的限制條件和激光脈沖發(fā)生器的性能參數(shù)，規(guī)劃所設計的控制律應具有的具體形式。然后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理對所設計的控制律進行改進，得到便于在實際實驗中實現(xiàn)的控制律具體形式。在Matlab中驗證在改進控制場作用下系統(tǒng)的狀態(tài)轉移性能，并與基于LZS干涉原理的性能進行對比分析。系統(tǒng)仿真實驗研究了不同控制參數(shù)條件下系統(tǒng)的狀態(tài)轉移性能和控制律的形式，實驗結果表明:在滿足Agilent81134A脈沖