露天礦電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)的有阻塞排隊網(wǎng)絡(luò)模型建模與分析.pdf

1、由于皆具間斷和連續(xù)運輸工藝的優(yōu)點，電鏟-汽車-破碎站半連續(xù)開采工藝系統(tǒng)在國內(nèi)外露天煤礦得到越來越廣泛的應(yīng)用。因此，以提高半連續(xù)工藝系統(tǒng)生產(chǎn)效率為目的的系統(tǒng)運行特性的研究也備受重視，在系統(tǒng)分析方法、模型與應(yīng)用方面取得了長足的進(jìn)展。然而，破碎站的阻塞特性的存在，使在數(shù)學(xué)上真實表述和求解這一系統(tǒng)的運行特性參數(shù)成為一個至今沒有得到解決的極具挑戰(zhàn)性的問題。本文針對半連續(xù)工藝系統(tǒng)的這一關(guān)鍵問題進(jìn)行理論和應(yīng)用研究。
　　 從排隊論的觀點分析，

2、電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)是一個有兩種不同類型顧客存在的閉合與開放混合排隊網(wǎng)絡(luò)，兩種類型的顧客分別是汽車和體積為車斗容積的物料單元。由于破碎站料倉容量是一定的，當(dāng)料倉滿的時候，卸車位處的車輛就不能卸車，阻塞就發(fā)生了，新到達(dá)的物料單元與運載它的汽車同時受到阻塞?？梢?，要真實描述和求解電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)的運行特性，必須考慮破碎站的阻塞問題。
　　 本文用排隊網(wǎng)絡(luò)理論建立起破碎站的有阻塞排隊網(wǎng)絡(luò)模型，即由描述破碎站兩個卸載服務(wù)臺的無限

3、容量子系統(tǒng)(模型M/M/2/∞)和描述破碎機(jī)和料倉的有限容量子系統(tǒng)(模型M/D/1/N)組成的有阻塞串聯(lián)排隊網(wǎng)絡(luò)模型。因為第二個子系統(tǒng)的容量有限，當(dāng)其發(fā)生滿員時必然會引起第一個子系統(tǒng)服務(wù)臺的顧客的離開過程受阻，使第一個服務(wù)臺中斷服務(wù)，即發(fā)生阻塞，相應(yīng)的到達(dá)過程不再是泊松過程?？梢?，阻塞的存在引起了前后兩個子系統(tǒng)之間的相互關(guān)聯(lián)，破壞了現(xiàn)有排隊論理論分析的基礎(chǔ)--無后效性。理論上可以證明，對于這樣一個有阻塞、兩結(jié)點的串聯(lián)開放式排隊網(wǎng)絡(luò)，沒有

4、精確的解析解。因此，本文應(yīng)用隨機(jī)模擬求出這一系統(tǒng)在不同系統(tǒng)配置情形(不同的汽車到達(dá)率、破碎機(jī)處理能力、料倉容積)下的運行特性參數(shù)(排隊長度、阻塞時間、空閑時間、破碎站實際生產(chǎn)能力)。求出了破碎站的特性，破碎站在整個電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)中就變?yōu)橛刑厥馓匦缘慕Y(jié)點。
　　 如前所述，整個系統(tǒng)是一個有汽車和物料單元兩種不同類型顧客存在的閉合與開放混合排隊網(wǎng)絡(luò)，這一排隊網(wǎng)絡(luò)模型的分析采用先分解后綜合的思路，即按顧客類型分解成為閉合的車流

5、排隊網(wǎng)絡(luò)和開放的物料流排隊網(wǎng)絡(luò)，然后把物料流排隊網(wǎng)絡(luò)和車流排隊網(wǎng)絡(luò)的分析結(jié)果綜合得到對電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)的整體分析結(jié)果。
　　 物料流排隊網(wǎng)絡(luò)由電鏟裝車服務(wù)站-重車運行服務(wù)站-破碎站卸載服務(wù)站-帶料倉的破碎機(jī)破碎服務(wù)站組成，前兩個服務(wù)站的物流依附于車流，只有由破碎站卸載服務(wù)站-帶料倉的破碎機(jī)破碎服務(wù)站組成的串聯(lián)子系統(tǒng)的特性對車流有影響，而此子系統(tǒng)正是前面研究的破碎站有阻塞排隊網(wǎng)絡(luò)模型，因此物流和車流之間的相互作用體現(xiàn)在破碎站

6、的特性上。
　　 在穩(wěn)態(tài)下，物料流排隊網(wǎng)絡(luò)中破碎站卸載服務(wù)站與車流網(wǎng)絡(luò)中破碎站卸載服務(wù)站的相同點為：物料單元流的到達(dá)率與車流的到達(dá)率相同，而且車輛隊長、等待隊長與相對應(yīng)的物料單元的隊長、等待隊長也相同。因此穩(wěn)態(tài)時車流排隊網(wǎng)絡(luò)中破碎站卸載服務(wù)站車流的到達(dá)率，車輛的隊長實際上分別是由物料流排隊網(wǎng)絡(luò)中破碎站卸載服務(wù)站物料單元的到達(dá)率和隊長決定的。本文通過把破碎站隊長-平均到達(dá)率關(guān)系曲線數(shù)值化得到了破碎站卸車位處每一個車流到達(dá)率對應(yīng)的隊

7、長，形成數(shù)組，供車流網(wǎng)絡(luò)分析中使用。
　　 為了分析車流排隊網(wǎng)絡(luò)模型，本文引入了閉合排隊網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展求和算法(ESUM)。就一個露天礦裝運系統(tǒng)實例建立了閉合的排隊網(wǎng)絡(luò)模型，并分別應(yīng)用ESUM算法和隨機(jī)模擬法對穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的小時生產(chǎn)能力與投入車輛數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析比較，結(jié)果表明在分析露天礦裝運系統(tǒng)時，采用ESUM算法能夠以較高的精度有效地對系統(tǒng)的非負(fù)指數(shù)排隊網(wǎng)絡(luò)模型求解。
　　 車流閉合排隊網(wǎng)絡(luò)包括電鏟裝車服務(wù)站-重車運行

8、服務(wù)站-破碎站卸車服務(wù)站-空車運行服務(wù)站-電鏟裝車服務(wù)站，在對車流排隊網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析時還要用到兩個性質(zhì)：在串聯(lián)閉合排隊網(wǎng)絡(luò)中，穩(wěn)態(tài)時網(wǎng)絡(luò)的流量等于網(wǎng)絡(luò)中單個服務(wù)臺的到達(dá)率。穩(wěn)態(tài)時閉合排隊網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點處的顧客隊長之和等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)顧客的總數(shù)。利用這兩個性質(zhì)，以物料流網(wǎng)絡(luò)分析中得到的在穩(wěn)態(tài)條件下破碎站汽車到達(dá)率與對應(yīng)的汽車隊長值構(gòu)成的數(shù)組為基礎(chǔ)，利用ESUM法反算求出穩(wěn)態(tài)時車流閉合排隊網(wǎng)絡(luò)中每一對網(wǎng)絡(luò)流量和破碎站處汽車隊長數(shù)值所對應(yīng)的其他服務(wù)站處

9、汽車平均隊長值。再將上述四個服務(wù)站處的隊長值求和，求出使這四個隊長值的和等于實際投入到排隊網(wǎng)絡(luò)中的汽車總數(shù)時的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)流量，就得到了所求的有阻塞的電鏟-汽車-破碎站排隊網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)態(tài)流量，據(jù)此穩(wěn)態(tài)流量可以利用ESUM的計算公式和破碎站的特性曲線求出所需的各種指標(biāo)。
　　 穩(wěn)態(tài)條件下破碎站卸車服務(wù)站處相同的到達(dá)率和相同的排隊長度就是把兩個子網(wǎng)絡(luò)的求解結(jié)果綜合起來，得到對整個網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果的基礎(chǔ)。因此可以分別對兩個子網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行求解

10、，再找出使破碎站卸車服務(wù)站處有相同到達(dá)率和相同等待隊長的兩個子網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)，也就得到了整個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)，從而得出對整個網(wǎng)絡(luò)的運行特性。
　　 根據(jù)元寶山露天煤礦的實測數(shù)據(jù)和生產(chǎn)統(tǒng)計資料，在定產(chǎn)配車制的條件下，利用本文建立的分析方法對元寶山露天礦的電鏟-汽車-破碎站系統(tǒng)的兩個重要方面進(jìn)行了研究：元寶山露天煤礦載重汽車改型對生產(chǎn)系統(tǒng)效率和生產(chǎn)能力的影響、元寶山露天礦電鏟-汽車-破碎站生產(chǎn)系統(tǒng)車鏟比的確定。結(jié)果證明，本文所建立的模型和提出