貝葉斯廣義線性混合模型及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用.pdf

1、對(duì)同一觀察對(duì)象某研究指標(biāo)在不同時(shí)間或空間上進(jìn)行的多次觀察或測(cè)量的重復(fù)測(cè)量資料(Repeated Measurement Data)是醫(yī)學(xué)研究中常見(jiàn)的形式，它以節(jié)省樣本含量、資料容易收集、檢驗(yàn)效能高等優(yōu)點(diǎn)受到醫(yī)學(xué)界科研人員的青睞。但由于同一個(gè)體不同時(shí)間測(cè)量值之間存在相關(guān)性，給統(tǒng)計(jì)分析方法提出了許多新問(wèn)題，當(dāng)反應(yīng)變量服從正態(tài)分布，常采用線性混合效應(yīng)模型(Linear Mixed Models)，其理論完善，方法相對(duì)成熟；當(dāng)結(jié)局變量表現(xiàn)為分類

2、特征，如藥物臨床試驗(yàn)的療效分為有效和無(wú)效，或某月內(nèi)高血壓患者社區(qū)門(mén)診就診次數(shù)等計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)等，可采用廣義線性混合模型(Generalized Linear Mixed Models，GLMMs)，線性混合效應(yīng)模型也可看作GLMMs的一種特殊情況。 由于GLMMs的似然函數(shù)包含了N個(gè)對(duì)q維隨機(jī)效應(yīng)的積分，只有在一些特殊情況，如應(yīng)變量為連續(xù)變量的正態(tài)恒等式函數(shù)連接，才能直接算出，而更多的情況下，高維積分沒(méi)有解析表達(dá)式，需要采用數(shù)值近似方

3、法。目前常用的GLMMs參數(shù)估計(jì)方法為懲罰偽似然估計(jì)(Penalized Quasi-Likelihood，PQL)和邊際偽似然估計(jì)(Marginal Quasi-Likelihood，MQL)。但這兩種參數(shù)估計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中暴露出一些不足：MQL方法計(jì)算速度雖快，但只考慮了固定效應(yīng)，當(dāng)高水平單位方差較大且其低水平單位數(shù)較小的時(shí)候，該法趨向于低估固定參數(shù)和隨機(jī)參數(shù)的值；PQL方法雖能同時(shí)利用水平2單位的殘差，計(jì)算具有較小的偏性，但其算

4、法不夠穩(wěn)定，在某些情況下有時(shí)不容易收斂，且水平2變異的估計(jì)值卻可能是有偏的。 為解決GLMMs參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，本文采用不同于經(jīng)典頻率統(tǒng)計(jì)的貝葉斯方法，先驗(yàn)信息+樣本信息得到參數(shù)的聯(lián)合后驗(yàn)分布，考慮到了方差成分的不確定性，將隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)參數(shù)均看作隨機(jī)變量，應(yīng)用馬爾可夫蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法從后驗(yàn)分布進(jìn)行抽樣，計(jì)算感興趣的參數(shù)估計(jì)。 論文第一章系統(tǒng)闡述了GLMMs的PQ

5、L法和貝葉斯推斷方法的基本原理。第二章針對(duì)不同高水平單位數(shù)，低水平數(shù)較小且不平衡的GLMMs數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬研究，研究表明：無(wú)論水平2單位數(shù)的大小，貝葉斯方法隨機(jī)效應(yīng)殘差方差估計(jì)值遠(yuǎn)比PQL法更接近真實(shí)值，PQL法嚴(yán)重偏離了真實(shí)值；而對(duì)固定效應(yīng)參數(shù)估計(jì)值，當(dāng)水平2單位數(shù)為20時(shí)，貝葉斯法各參數(shù)的均數(shù)和中位數(shù)均要較PQL法更接近真實(shí)值，而隨著水平2單位數(shù)的增加，兩種方法在估計(jì)固定效應(yīng)參數(shù)時(shí)相差并不大，因而，在實(shí)際應(yīng)用中，推薦采用貝葉斯法。第