觀察反應(yīng)模式與理想反應(yīng)模式間曼哈頓距離判別法.pdf

1、認知診斷是近年來發(fā)展起來的新一代測驗理論，與傳統(tǒng)的測驗理論不同，認知診斷不僅僅只關(guān)注測驗分數(shù),更加注重測驗分數(shù)背后的心理認知過程。隨著我國教育改革的逐步深入，人們已經(jīng)不滿足于僅給學生一個簡單的分數(shù)，而希望能夠提供關(guān)于學生學習的診斷性信息，為進一步的教育教學提供依據(jù)。認知診斷正好迎合了人們的需求，越來越受到人們的關(guān)注。認知診斷的順利實現(xiàn)，通常需要一個良好的診斷測驗和一個合適的診斷模型。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前已經(jīng)開發(fā)出來的認知診斷模型達100多

2、個，但由于各種原因限制了它們的應(yīng)用，比如一些參數(shù)模型的估計需要特定的算法，如EM算法或MCMC算法，這對非統(tǒng)計學或計算機專業(yè)的研究者或教師來說，應(yīng)用起來頗為困難。于是，研究者將非參數(shù)方法引入認知診斷。非參數(shù)方法容易理解，操作簡單，耗時少，不依賴于樣本量等特點，使其非常適合于認知診斷的應(yīng)用和推廣。
　　非參數(shù)認知診斷方法中，基于距離判別的方法尤為簡單，通過計算觀察反應(yīng)模式與各種理想反應(yīng)模式之間的距離，就可實現(xiàn)對學生知識狀態(tài)的診斷分類

3、。然而，現(xiàn)有的關(guān)于距離判別方法的研究較少，且多為0-1計分情境下的;隨著教育考試改革和測驗形式的多樣化，題目的計分方法不再只有0-1計分，此時仍采用0-1計分的方式進行認知診斷，將不能夠充分利用作答信息，影響診斷分類的準確性。雖然基于廣義距離的判別方法可以拓展到多級評分，然而廣義距離的定義需要借助于項目反應(yīng)理論的項目作答概率，增加了方法的復雜性，與初衷相違背。相比于廣義距離判別方法，基于海明距離的方法只需計算觀察反應(yīng)模式與理想反應(yīng)模式不

4、同的個數(shù)就可實現(xiàn)對被試的判別分類。不過，海明距離多適用于0-1評分的數(shù)據(jù)，且現(xiàn)有關(guān)于海明距離判別方法(Hamming Distance Discriminating method，HDD)的研究主要強調(diào)判別方法（如R方法、B方法、加權(quán)海明距離方法）的開發(fā)及與其他方法（如GDD）的比較，沒有關(guān)注這些方法的共通點，也沒有專門探討不同因素對各判別方法分類準確率的影響。本文對已有研究進行整合，將海明距離納入更一般的比較觀察反應(yīng)模式與理想反應(yīng)模式

5、之間偏差的距離——曼哈頓距離，構(gòu)建一種適用性更廣的曼哈頓距離判別方法(Manhattan Distance Discriminating method，MDD)，并在數(shù)學上證明該方法的分類一致性。本文通過模擬研究考查該方法的影響因素及穩(wěn)定性，并在實證研究中檢驗該方法的可行性和有效性。發(fā)現(xiàn)了以下一些結(jié)果:
　　(1)當滿足研究一中的2個假設(shè)和3個條件時，可以證明，MDD具有分類一致性，即當測驗長度趨于無窮，MDD診斷結(jié)果即為被試真實

6、屬性掌握模式;
　　(2)根據(jù)認知診斷中海明距離和曼哈頓距離的定義，可以證明，HDD是MDD在0-1評分下的特例;
　　(3)MDD判準率較高，與已有方法（如GDD-P、GRCDM等）相比，MDD在分類準確率和可操作性等方面有著不可替代的優(yōu)勢;
　　(4)在Q矩陣正確的情況下，MDD三種判別方法判準率之間差異較小，可根據(jù)實際應(yīng)用進行選擇;
　　(5)與已有的非參數(shù)方法一致，MDD幾乎不受樣本容量大小的影響，即使只

7、有一個被試也可以分類;
　　(6)MDD判準率受屬性層級關(guān)系的影響，屬性層級越緊密，屬性掌握模式越少，MDD判準率越高，而當屬性掌握模式類別數(shù)相近，屬性層級結(jié)構(gòu)越松散，不同IRP之間差別越大，MDD判準率越高;
　　(7)MDD對被試知識狀態(tài)分布形態(tài)無正態(tài)要求，不同分布形態(tài)下均可以有很高的判準率;
　　(8)MDD判準率受屬性個數(shù)的影響較小，隨屬性個數(shù)的增多判準率降幅很小;
　　(9)屬性層級關(guān)系或Q矩陣錯誤對M