支持向量機(jī)在先進(jìn)控制中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要研究支持向量機(jī)(SupportVectorMachine，簡(jiǎn)稱SVM)在先進(jìn)控制中的若干應(yīng)用。SVM是由Vapnik等人于上世紀(jì)末提出的一種全新的學(xué)習(xí)機(jī)器，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論(StatisticalLearningTheory，簡(jiǎn)稱SLT)的核心部分，建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則基礎(chǔ)上。SVM的基本思想就是通過非線性內(nèi)積核函數(shù)將線性不可分的低維空間數(shù)據(jù)映射到一個(gè)線性可分的高維特征空間，在這個(gè)特征空間中進(jìn)行分類或回歸擬合。SVM最終歸結(jié)

2、為一個(gè)凸優(yōu)化問題，它的解是在其對(duì)偶空間求取的，是全局最優(yōu)的。SVM在解決小樣本、非線性系統(tǒng)辨識(shí)與控制中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢(shì)。本文對(duì)SVM進(jìn)行了基本的概述，研究了其在先進(jìn)控制領(lǐng)域中的若干應(yīng)用。 本文的主要貢獻(xiàn)如下：1.介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論研究的基本問題，回顧了SVM的基本概念和數(shù)學(xué)表達(dá)。主要從SVM的算法，SVM在系統(tǒng)辨識(shí)與控制中的應(yīng)用方面對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和闡述； 2.針對(duì)傳統(tǒng)的基于脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的非參數(shù)

3、模型辨識(shí)問題，提出了基于線性核函數(shù)SVM的非參數(shù)模型辨識(shí)方法。這種方法不需要專門的脈沖或階躍測(cè)試，只需根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)或隨機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)就可以高精度地黑箱辨識(shí)得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)系數(shù)和階躍響應(yīng)系數(shù)。在此基礎(chǔ)上提出了基于線性核函數(shù)SVM的模型算法控制(SVM_MAC)和動(dòng)態(tài)矩陣控制(SVM_DMC)技術(shù)，通過預(yù)測(cè)控制的機(jī)理，最小化滾動(dòng)時(shí)域下的二次型目標(biāo)函數(shù)，得到控制律的解析表達(dá)式； 3.針對(duì)輸入輸出型弱非線性系統(tǒng)，提出了基于線性核函數(shù)SV

4、M的單步和多步模型預(yù)測(cè)控制的結(jié)構(gòu)和算法。在利用線性核函數(shù)SVM進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型，引入反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化技術(shù)，通過預(yù)測(cè)控制的機(jī)理推導(dǎo)出了滾動(dòng)時(shí)域目標(biāo)函數(shù)下單步和多步預(yù)測(cè)輸出的控制律解析表達(dá)式； 4.針對(duì)輸入輸出型非線性系統(tǒng)，利用2次多項(xiàng)式核函數(shù)SVM杰出的非線性擬合能力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或生產(chǎn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得到SVM預(yù)測(cè)模型，引入反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化技術(shù)，將對(duì)應(yīng)的二次型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最終轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有模型輸出等式約束和控制變量有

5、界約束的優(yōu)化問題，采用卡丹公式，得到滾動(dòng)時(shí)域下全局最優(yōu)的單步預(yù)測(cè)控制律解析表達(dá)式。對(duì)于多步預(yù)測(cè)問題，我們討論了兩種情況，一是預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域相等的情況，在這種情況下，我們通過求取一系列一元三次方程而獲得解析的控制律表達(dá)式；另外在更普遍的預(yù)測(cè)時(shí)域大于控制時(shí)域的情況下，采用尋優(yōu)算法獲取次優(yōu)的控制律； 5.利用SVM對(duì)函數(shù)逼近的能力，提出了基于SVM的正模型和逆模型辨識(shí)方法，分別采用2次多項(xiàng)式核函數(shù)和高斯RBF核函數(shù)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)