彈性波的多重散射在工程中的應用.pdf

1、波在一個無限的均勻介質(zhì)里，是以常速度沿著固定路線不受干擾地向前傳播的，但若有障礙物嵌入介質(zhì)，則會產(chǎn)生波的散射。本文首先采用修正的Biot飽和土模型，利用波函數(shù)展開法，根據(jù)圓柱殼體與飽和土體界面應力和位移連續(xù)以及圓柱殼體外表面不透水、內(nèi)邊界完全自由的邊界條件，得到了飽和土體中單個圓柱殼體對平面P1波和SV波的散射的理論解，分析了入射頻率及殼體厚度對兩類硬度的殼體(高硬度的剛管樁和低硬度的圓形襯砌)的背向散射譜和動應力集中因子的變化規(guī)律的影

2、響，為圓柱殼體對波的多重散射提供了理論基礎。 根據(jù)波的多重散射理論，采用波函數(shù)展開法，將非連續(xù)屏障的散射波及折射波的勢函數(shù)展開成Fourier-Beseel函數(shù)的無窮級數(shù)形式，利用Graf加法定理將所有個體的散射波都變換到同一個樁體圓柱坐標系下，然后根據(jù)樁體的邊界條件，得到了彈性及飽和土體內(nèi)整個非連續(xù)屏障的散射系數(shù)和折射系數(shù)的理論解，通過截取有限項數(shù)繪制了不同模量(針對彈性樁體)、不同數(shù)量、不同樁間距、不同壁厚(針對空心管樁)的

3、屏障后的歸一化位移(屏障后總的波場產(chǎn)生的位移與未設立屏障時同一點處由入射波產(chǎn)生的位移的比值)沿屏障和垂直于屏障的變化曲線，以及透射系數(shù)(屏障后屏障寬度內(nèi)的歸一化位移的幾何平均值)隨樁間距的變化曲線，通過分析這些曲線的變化趨勢和分布特征來研究彈性和飽和土體內(nèi)非連續(xù)剛性空心管樁、彈性圓柱實心樁和彈性空心管樁等三類屏障對不同類型的入射波的隔離效果。 根據(jù)彈性和飽和土體內(nèi)非連續(xù)屏障對彈性波的散射的求解結(jié)果，繪制了平面彈性波入射時引起的彈

4、性及飽和土體內(nèi)深埋圓形襯砌群的動應力集中因子的周向變化曲線，分析了入射頻率和襯砌間距對動應力集中因子的影響；采用大半徑圓弧模擬半空間表面，利用波函數(shù)展開法和Graf加法定理，根據(jù)襯砌與土體之間、襯砌內(nèi)側(cè)及半空間表面的邊界條件，得到了半無限彈性空間內(nèi)雙襯砌對入射平面彈性波的散射問題的理論解，繪制了兩襯砌動應力集中因子的周向分布曲線及半空間表面的豎向位移和水平位移的變化曲線，分析了入射頻率、襯砌間距對動應力集中因子和半空間表面位移的影響；同