圖像的多尺度幾何分析與內(nèi)插研究.pdf

1、雖然小波能簡單有效地表示分段光滑信號，但可分離多維小波只有有限的方向性，不能“最優(yōu)地”表示具有線和面奇異的高維函數(shù)。多尺度幾何分析理論發(fā)展的目的就是設(shè)計(jì)高維函數(shù)的最優(yōu)表示方法，捕獲高維奇異性，從而對圖像等高維信號進(jìn)行表示、檢測與處理。在各種多尺度幾何分析工具中，輪廓波與表面波都是基于方向?yàn)V波器組和金字塔分解的。其中，輪廓波變換能夠用類似于線段的基結(jié)構(gòu)逼近圖像，是一種“真正”的2維圖像表示方法。而表面波變換則能夠捕獲不同方向的面奇異性，是

2、一種由2維擴(kuò)展至更高維的信號表示方法。
　　 本文主要研究多尺度幾何分析和圖像內(nèi)插。其中，對多尺度幾何分析的研究主要包括：方向?yàn)V波器組設(shè)計(jì)、輪廓波變換和表面波變換等。圖像內(nèi)插應(yīng)用廣泛且仍具有研究價(jià)值，而方向性是圖像的一個(gè)重要特征，不考慮方向性的圖像內(nèi)插是將1維內(nèi)插核直接擴(kuò)展至2維(即水平、垂直分別進(jìn)行內(nèi)插)，但通常導(dǎo)致圖像邊緣模糊等問題。將圖像的多尺度幾何分析與內(nèi)插理論相接合，探索各向異性的2維內(nèi)插核設(shè)計(jì)，具有非常重要的理論研究

3、價(jià)值。
　　 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 (1)首先以2維全相位DCT濾波器理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種非傾斜冗余全相位方向?yàn)V波器組。該方向?yàn)V波器組實(shí)現(xiàn)了與其它方向?yàn)V波器組不同的，包括水平、垂直、45度、135度等更規(guī)則方向子帶的分解，分解和重構(gòu)都非常簡單且具有較高的方向分辨率。然后將其與全相位子帶分解濾波器組組合，構(gòu)造了全相位非下采樣輪廓波變換，這種變換構(gòu)造簡單、具有平移不變特性，且能表示更為普遍的圖像特征。去噪實(shí)驗(yàn)表明，

4、該變換能夠有效地保留更多的圖像細(xì)節(jié)且運(yùn)算效率高。
　　 (2)提出基于方向子帶分解和全相位延拓DCT的圖像內(nèi)插方法。該方法既能對圖像進(jìn)行各向異性內(nèi)插，又避免了龐大計(jì)算量，提供了一種方向內(nèi)插的新思路。
　　 (3)提出了基于Surfacelet和Cycle Spinning的多視點(diǎn)圖像去噪方法。
　　 (4)設(shè)計(jì)了基于色差空間和全相位DCT/IDCT內(nèi)插的彩色圖像去馬賽克算法。該方法明顯優(yōu)于其它線性算法，適用于移動(dòng)