基于多尺度幾何分析的圖像壓縮傳感技術研究.pdf

1、壓縮傳感作為一種新興的信號處理理論，憑借大大低于奈奎斯特采樣定理所規(guī)定的速率對被測信號進行采樣。壓縮傳感將數(shù)據(jù)采樣和壓縮同時進行，再利用重構算法對少量的測量值進行重建，這大大降低了無線通信系統(tǒng)的傳輸帶寬要求。其中，壓縮傳感框架中信號處理的第一步——信號的稀疏表示是近些年研究的一個熱點，傳統(tǒng)的稀疏表示工具多以小波變換(Wavelet transform，WT)為主，然而因小波變換具有有限方向性的特點，其在高維空間中不能較好地運用信號或圖像

2、本身包含的幾何特性，因此較好或較稀疏的表示方法就不可能是小波變換。
　　為了解決上述問題，論文主要從以下幾個方面研究可用于壓縮傳感框架、具有較好稀疏表達能力的多尺度幾何分析——脊波變換(Ridgelet transform，RT)和條帶波變換(Bandelet transform，BT)。論文首先基于Wavelet變換在處理高維線奇異性過程中存在的不足，在壓縮傳感框架下將RT作為稀疏基引入進來。通過仿真實驗驗證了對于線奇異明顯的圖

3、像，基于RT的圖像壓縮傳感算法能獲得比WT更好的重構效果，然而對于紋理豐富的兩類遙感圖像，RT的處理效果卻還不如小波。
　　其次，為了解決Ridgelet變換處理線奇異明顯的圖像時所帶來的重構圖像細節(jié)缺失以及更好地處理紋理豐富的圖像，考慮到不同變換方法適合捕捉不同的圖像特征，論文提出了一種聯(lián)合WT和有限RT的圖像分層壓縮傳感算法。通過仿真實驗證明了該算法不僅避免了采用有限RT變換處理線奇異明顯的圖像所帶來的重構圖像細節(jié)缺失以及圖像

4、平滑區(qū)出現(xiàn)的“劃痕”，而且比較適合處理紋理較豐富的圖像。
　　論文最后針對脊波對自然界中普遍存在的曲線奇異性不具有良好稀疏逼近的問題，研究了壓縮傳感框架中一種新的圖像稀疏表示算法——BT算法，這種算法能夠較好地運用信號或圖像本身的局部幾何正則性，從而給出兩者最優(yōu)的稀疏表示。通過與壓縮傳感框架下聯(lián)合WT和有限RT變換的圖像分層稀疏表示算法進行對比，仿真結果證明了BT在對紋理豐富圖像的邊緣輪廓及細節(jié)信息等方面有更好的表示效果。