變分光流計算的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)數(shù)值方法.pdf

1、光流是指圖像中模式運動的速度。光流不僅包含了被觀察物體的運動信息，而且攜帶著有關(guān)景物二維結(jié)構(gòu)的豐富信息。盡管光流只是真實運動信息的投影，但是它可以被應(yīng)用于很多方面的研究，諸如目標(biāo)分割、識別、跟蹤、機器人導(dǎo)航以及形狀信息恢復(fù)等極其重要的任務(wù)。對光流的研究成為計算機視覺及有關(guān)研究領(lǐng)域中的一個重要部分。 光流場的估計是基于視頻圖像運動分割及對象跟蹤的基礎(chǔ)。與光流計算的其他方法相比，變分方法在模型通用性、建模的自動化與精確性、稠密光流場

2、的獲得等方面具有明顯的優(yōu)越性，能為不同類型的光流場提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述框架，并能得到較準(zhǔn)確的光流場，因而成為光流計算的主流方法之一。Hom and Schunck提出的變分方法是其典型代表。使用該方法，可根據(jù)亮度變化及視頻圖像中包含的運動成分等定義，由數(shù)據(jù)項和光滑項構(gòu)成的能量泛函，通過變分方法獲得光流計算的Euler-Lagrange方程，并通過差分方法進(jìn)行離散求解。本文的研究內(nèi)容之一就是基于該方法的光流計算的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法。

3、 本文的另一研究內(nèi)容是在H-S模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行了拓展研究。首先建立了變分光流計算的數(shù)據(jù)項，能有效地計算光亮度不變、光亮度梯度不變、光亮度散度不變等假設(shè)前提下光流場計算的6種情形，推導(dǎo)了數(shù)據(jù)項設(shè)計的策略和方法。然后，以圖像擴散模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了5種光滑項設(shè)計的方法，包括均勻擴散光滑項、線性各項同性、線性各項異性、非線性各項同性、非線性各項異性光滑項，適于不連續(xù)運動光流場的計算。最后，建立了通用的基于變分方法的光流計算的通用Euler-la