三維塊體系統(tǒng)接觸檢索算法與非連續(xù)變形分析.pdf

1、非連續(xù)變形分析(DDA)方法是一種模擬分析非連續(xù)介質(zhì)(如塊體或散粒體系統(tǒng))的有效的數(shù)值方法。為了模擬離散系統(tǒng)的力學(xué)行為，不僅需要根據(jù)材料的物理和幾何特性來給出各個(gè)物體的圖形，而且需要準(zhǔn)確地模擬物體之間的相互作用。DDA目前已經(jīng)廣泛的用在二維工程問題的非連續(xù)變形分析中，但對(duì)于三維問題，由于缺少一種可靠的三維塊體間接觸判斷的方法而導(dǎo)致DDA方法遲遲不能用于三維工程問題的分析中。由三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)的接觸檢索目前不僅制約著3D-D

2、DA方法的發(fā)展，同時(shí)也是所有分析非連續(xù)塊體系統(tǒng)(尤其是巖體系統(tǒng))的數(shù)值方法所共同面臨的主要困難之一。接觸檢索算法的任務(wù)是判斷和區(qū)分接觸類型、定位接觸位置、描述并跟蹤接觸狀態(tài)的變化過程。在實(shí)際的數(shù)值計(jì)算中，接觸檢索可以通過接觸判斷和接觸傳遞兩個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)。 本文對(duì)已有的接觸判斷算法的優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了建立正確接觸判斷算法所應(yīng)該遵循的原則。同時(shí)提出了一種新的三維接觸判斷算法一切割體法，此方法結(jié)合了已有幾種主要方法的優(yōu)點(diǎn)。它對(duì)

3、于塊體的接觸范圍有明確的定義，而且將塊體的接觸范圍分為4個(gè)區(qū)域。無論一個(gè)塊體在何處與另外一個(gè)塊體產(chǎn)生接觸，這個(gè)塊體上參與接觸的部分一定落入這4個(gè)區(qū)域之中的某一個(gè)中。此方法通過將兩個(gè)塊體上參與接觸的兩個(gè)幾何元素的類型組合而得到塊體對(duì)之間的接觸類型，同時(shí)建立了從塊體的切割體信息集合到參與接觸的幾何元素類型集合之間的——映射關(guān)系。 由于程序中采用分時(shí)步計(jì)算的方式來實(shí)現(xiàn)DDA分析，因此前后時(shí)步之間塊體系統(tǒng)的接觸信息的傳遞也非常重要，如果

4、不能正確傳遞接觸信息，便無法跟蹤和更新塊體系統(tǒng)中接觸狀態(tài)的變化。在罰方法和點(diǎn)接觸模型的基礎(chǔ)上，本文提出了接觸傳遞的具體算法以實(shí)現(xiàn)在塊體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中將接觸信息從當(dāng)前時(shí)步傳遞到下一時(shí)步。此外，在計(jì)算技巧方面，由于確定接觸點(diǎn)對(duì)位置時(shí)經(jīng)常涉及到對(duì)細(xì)部范圍內(nèi)點(diǎn)、線、面各元素之間的相互關(guān)系及距離的精細(xì)計(jì)算，為了統(tǒng)一解決計(jì)算過程中的困難，以便準(zhǔn)確地確定接觸點(diǎn)位置，本文提出了環(huán)路搜索法。 對(duì)三維DDA理論中各項(xiàng)子矩陣和系統(tǒng)方程的推導(dǎo)和建立做了

5、介紹和完善?；赩isual C<'++>平臺(tái)，本文開發(fā)了三維DDA的可視化分析程序3DP_DDA，程序中的接觸算法即采用切割體法。此程序被設(shè)計(jì)在PC機(jī)上運(yùn)行，它可以給出塊體系統(tǒng)(如巖石塊體系統(tǒng))中各個(gè)塊體運(yùn)動(dòng)過程的實(shí)時(shí)的可視化模擬結(jié)果，輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果中包括各塊體的位移、變形、應(yīng)力、應(yīng)變，以及塊體間的接觸力、相對(duì)滑動(dòng)和接觸開合的位移值。 利用本文程序?qū)蓚€(gè)塊體結(jié)構(gòu)中塊體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了模擬分析，同時(shí)對(duì)一個(gè)塊體滑落的算例進(jìn)行了

6、模擬分析并與解析解和其它數(shù)值方法進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證本文提出的塊體系統(tǒng)接觸檢索算法的正確性和有效性。此外，對(duì)三個(gè)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜、動(dòng)力穩(wěn)定分析。特別地，對(duì)于一個(gè)壩基被節(jié)理面切割的重力壩以及一個(gè)受到地震作用且壩體被裂縫面切割的重力壩分別進(jìn)行了靜、動(dòng)力分析。分析計(jì)算的結(jié)果表明切割體法的確可以可靠、有效地檢索三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)中的接觸關(guān)系，也說明本文程序可以正確地模擬三維塊體系統(tǒng)中各塊體之間的相對(duì)開合和滑動(dòng)過程。此外，本文程序可