巖石三維斷裂數(shù)值模擬與考慮塊體變形的三維單元劈裂法.pdf

1、巖體內(nèi)部含有大量節(jié)理、裂隙等不連續(xù)面，這些節(jié)理面的擴展、貫通以及相互作用對巖體穩(wěn)定性具有重要影響。這些節(jié)理裂隙本質(zhì)上是三維的，極少有情況可以簡化為平面問題，且二維斷裂模型無法描述III型斷裂。同時巖石是一種非均質(zhì)、非透明材料，其內(nèi)嵌裂隙擴展問題難以通過試驗方法研究，因此很有必要采用三維數(shù)值模擬手段對這類問題進行研究。應(yīng)用傳統(tǒng)有限單元法模擬三維斷裂問題時，存在諸多困難，例如：裂尖應(yīng)力強度因子計算及網(wǎng)格處理問題等。為避開這些難題，本文采用虛

2、內(nèi)鍵理論及單元劈裂法對該問題進行研究。
　　首先，本文在改進勢函數(shù)基礎(chǔ)上建立了宏觀AVIB(Augment virtual internal bond)本構(gòu)模型。原AVIB采用Xu-Needleman勢函數(shù)對虛內(nèi)鍵進行描述，但原Xu-Needleman勢函數(shù)存在一定的局限性，即：當切向位移無限大時，法向力并不為零。為此，本文對原AVIB模型進行了兩點改進：一是引入改進的Xu-Needleman粘結(jié)法則來描述虛內(nèi)鍵，建立相應(yīng)的宏觀本

3、構(gòu)方程，并推導(dǎo)了微觀物理參量與宏觀力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，使AVIB模型完善化；二是采用非耦合的微觀粘結(jié)法則來描述虛內(nèi)鍵，并推導(dǎo)了相應(yīng)的微觀與宏觀力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系和宏觀本構(gòu)方程，使AVIB模型更加簡化，提高了計算效率。
　　三維單元劈裂法(3D Element partition method，3D-EPM)是利用四面體單元的幾何性質(zhì)構(gòu)造的一種特殊的四節(jié)點節(jié)理單元。利用該方法模擬內(nèi)嵌裂紋時，無需考慮節(jié)理巖體的幾何完整性，直接對整個試件進

4、行網(wǎng)格劃分，可以避免單獨設(shè)置節(jié)理單元和網(wǎng)格重構(gòu)問題，當裂紋數(shù)目較多時其優(yōu)勢尤為突出。結(jié)合改進的 AVIB模型和3D-EPM，首先探索了壓應(yīng)力下3條內(nèi)嵌裂紋的擴展和相互作用規(guī)律。發(fā)現(xiàn)當3條裂紋豎向共線排列時，單個裂紋同時以“包裹狀”獨立擴展；當3條裂紋非共線排列時，呈“翼裂紋狀”分布的兩條裂紋會優(yōu)先擴展貫通。在探索中主應(yīng)力對三維內(nèi)嵌型裂紋擴展的影響時，發(fā)現(xiàn)隨著中主應(yīng)力的增加，“馬蹄形”包裹狀裂紋逐漸向中主應(yīng)力方向靠近，裂紋體的強度先增加后

5、減小，可為高地應(yīng)力作用下的內(nèi)嵌平面裂紋擴展規(guī)律的分析提供了一定的參考。除了平面裂紋，巖體中還存在曲面裂紋，針對三維曲面裂紋的擴展問題，建立曲面裂紋的數(shù)學(xué)描述方式，把三維裂紋曲面的幾何信息反映到有限元模型中，以簡化的AVIB模型為理論力學(xué)模型模擬了三維曲面裂紋的擴展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)裂紋沿垂直于裂紋面最大主應(yīng)變方向曲向擴展。
　　然后對剪應(yīng)力作用下內(nèi)嵌裂紋的擴展過程進行了研究，考慮了裂紋分布、數(shù)目、尺寸大小、傾角、間距、法向應(yīng)力等對內(nèi)嵌裂紋

6、的擴展演化規(guī)律和強度變化特征的影響。發(fā)現(xiàn)對于順層裂紋，裂紋上下端部產(chǎn)生反對稱的派生裂紋，多裂紋間的派生裂紋以反“Z”模式擴展并貫通；對于逆層裂紋，裂紋從裂紋短軸端部沿剪切力方向擴展直至貫通。這些規(guī)律性的結(jié)論對節(jié)理巖體和滑坡的穩(wěn)定性評價具有重要的指導(dǎo)意義。
　　為了驗證本方法在動態(tài)斷裂擴展模擬中的有效性，利用顯式積分算法對三維裂紋的動力擴展進行了初步探索，數(shù)值模擬試驗表明該方法在模擬材料動態(tài)斷裂破壞方面是有效的，能夠再現(xiàn)三維內(nèi)嵌裂紋

7、的擴展特征。
　　單元劈裂法在模擬裂紋方面有著獨特的優(yōu)勢，但初始的3D-EPM法沒有考慮單元劈裂后的塊體變形問題，單元尺寸較大時所產(chǎn)生的誤差也很大。為彌補這一缺陷，本文提出了改進的三維單元劈裂法(3D Improve element partition method，3D-IEPM)，將單元劈裂后的兩個塊體分別與其周圍的結(jié)點建立聯(lián)系，通過局部最小二乘法插值技術(shù)，推導(dǎo)了劈裂單元的剛度矩陣和結(jié)點力向量。通過這種方法，單元劈裂后的變形問