光滑粒子數(shù)學(xué)模型的研究及對(duì)大壩表孔泄流的模擬.pdf

1、計(jì)算流體力學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)值方法主要是基于網(wǎng)格或有限單元的，需要形成計(jì)算區(qū)域的幾何拓樸結(jié)構(gòu)。復(fù)雜大變形幾何問(wèn)題常常會(huì)發(fā)生網(wǎng)格扭曲甚至纏繞，不得不在每一時(shí)間步都重新劃分網(wǎng)格。無(wú)網(wǎng)格方法采用基于點(diǎn)的近似，可以徹底或部分地消除網(wǎng)格，在處理不連續(xù)和大變形問(wèn)題時(shí)完全拋開(kāi)網(wǎng)格重構(gòu)，是一類很有潛力的數(shù)值方法，近年來(lái)得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。本文主要對(duì)光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，具體如下： (1)系統(tǒng)地介紹了SPH方法的理論基礎(chǔ)

2、及離散過(guò)程；基于插值理論，從場(chǎng)論等相關(guān)知識(shí)出發(fā)，詳細(xì)地推求了SPH模型的基本方程;從Euler形式流體力學(xué)方程組出發(fā)，推導(dǎo)了SPH模式下的流體動(dòng)力學(xué)方程組。 (2)滿足質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程三大守恒定律的SPH格式有多種，詳細(xì)地討論了與該方法有關(guān)的一些具體問(wèn)題，如核函數(shù)、光滑長(zhǎng)度、邊界處理等問(wèn)題。 (3)用Fortran語(yǔ)言編制了二維SPH計(jì)算程序，對(duì)孔口自由出流及潰壩問(wèn)題進(jìn)行了模擬，通過(guò)與孔口的理論計(jì)算結(jié)果及潰壩