微分域中的三維網(wǎng)格形變.pdf

1、近年來，三維網(wǎng)格編輯技術(shù)的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，出現(xiàn)了很多編輯方法。這些方法可分為以下幾大類：自由形狀形變方法，多分辨率網(wǎng)格編輯方法，微分域方法，基于輪廓線的方法，基于骨骼提取的方法以及逆動(dòng)力學(xué)方法等。其中，微分域方法以其簡便、直觀、且能保持網(wǎng)格細(xì)節(jié)的特點(diǎn)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 本文在分析原有微分域方法的基礎(chǔ)上，針對其中拉普拉斯坐標(biāo)編輯方法中存在的不足，提出了一種新的改進(jìn)方法一基于輪廓線偏移的拉普拉斯網(wǎng)格形變，解決了拉普拉斯

2、坐標(biāo)方法在旋轉(zhuǎn)變換下易發(fā)生畸變的問題。另外，隨著高密度網(wǎng)格模型的廣泛應(yīng)用，使得網(wǎng)格形變的計(jì)算速度降低，為提高形變速度，本文提出一種基于金字塔坐標(biāo)的多分辨率網(wǎng)格形變方法。 本文的具體工作如下： 1．針對拉普拉斯坐標(biāo)對旋轉(zhuǎn)、縮放等變換十分敏感，當(dāng)形變中含有較大程度的旋轉(zhuǎn)、縮放成分時(shí)，易出現(xiàn)畸變這一問題，本文提出一種基于輪廓線偏移的拉普拉斯坐標(biāo)方法，該方法將輪廓線的偏移量作為拉普拉斯坐標(biāo)形變中的旋轉(zhuǎn)修正量，使用高斯．賽德爾算法

3、在最小二乘意義下求解線性方程組，得到形變后的網(wǎng)格模型。另外，傳統(tǒng)的拉普拉斯坐標(biāo)方法需要指定大量的形變控制點(diǎn)來生成理想的形變結(jié)果，而本文的方法只需將感興趣區(qū)域的邊界點(diǎn)作為形變特征點(diǎn)即可獲得良好的形變效果，使實(shí)際操作更加簡單方便。 2．高密度網(wǎng)格模型的出現(xiàn)使得已有的微分域方法雖然能夠生成質(zhì)量較高的形變模型，但是在計(jì)算速度方面卻很難滿足人們的需要。本文在原有形變方法的基礎(chǔ)上引入多分辨率技術(shù)簡化用于形變的網(wǎng)格模型，去掉對模型整體形狀影響