三維網(wǎng)格編輯算法的研究.pdf

1、三維圖形主要是通過三維建模軟件創(chuàng)作或者通過三維掃描儀進行掃描來獲取的。如果用三維建模軟件制作復雜的三維模型，則需要較熟練的技能以及細致耐心的操作，是耗時、費力和繁復的工作：通過三維掃描儀獲取的三維模型只能是現(xiàn)實中存在的，而三維圖形編輯能實時地產(chǎn)生自然界中不存在的虛擬模型和一些現(xiàn)有模型的不同姿態(tài)，甚至是一些極其夸張的姿態(tài)，并且經(jīng)過插值可以得到動畫效果。廣義的三維圖形編輯分為剪切-粘貼、形變、形變傳遞和融合，狹義的三維編輯只是指形變。

2、 三維圖形具有真實感，用戶特別希望能對其進行操縱、處理，需要對三維圖形進行編輯。隨著一些學者對三維圖形壓縮和在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸技術(shù)的研究，使得用戶在網(wǎng)上獲取三維圖形更加方便，從而對三維圖形進行編輯的要求變得更為迫切。反過來，對三維圖形數(shù)據(jù)進行編輯也能促進其在網(wǎng)絡(luò)中進行傳輸及用戶的使用，使未來網(wǎng)絡(luò)上的三維圖形數(shù)據(jù)像文本、聲音、圖像、視頻一樣普遍。 基于以上的需求，本文對三維圖形的剪切-粘貼和形變編輯進行了研究。三角形網(wǎng)格是目前最常用

3、的三維圖形模型表示方式，所以本文的研究對象是三角形網(wǎng)格表示的三維圖形。 本文提出一種三維網(wǎng)格直接剪切一粘貼算法。在確定源網(wǎng)格的特征區(qū)域(剪切區(qū)域)和粘貼區(qū)域后，采用最小二乘法建立兩個對應平面，不僅能將源網(wǎng)格特征區(qū)域移動和旋轉(zhuǎn)到要粘貼的位置，而且能使粘貼處失真減小，然后連接源網(wǎng)格的特征區(qū)域和目標網(wǎng)格，使二者結(jié)合成一個模型。但由于某些粘貼結(jié)果有些失真，所以本文對該剪切-粘貼算法進行了改進。在將源網(wǎng)格的特征區(qū)域移動到要粘貼的位置后，利

4、用線性旋轉(zhuǎn)不變的局部表示方法重建源網(wǎng)格的特征區(qū)域，這樣會使粘貼后在連接處的失真在源網(wǎng)格的特征區(qū)域上均勻分布；當源網(wǎng)格特征區(qū)域的幾個頂點都映射到目標網(wǎng)格的同一個三角形內(nèi)時，要對這個三角形進行一分四劃分，避免產(chǎn)生退化的三角形，使粘貼后的表面更光滑。本方法適用于任意拓撲結(jié)構(gòu)的源網(wǎng)格，算法簡單、能達到實時交互的效果，并且粘貼結(jié)果比較自然，失真較小，保留了源網(wǎng)格特征區(qū)域的細節(jié)。 本文提出一種基于骨骼線的旋轉(zhuǎn)不變局部坐標表示的三維網(wǎng)格形變算

5、法。通過選點的方法確定三維網(wǎng)格感興趣區(qū)域的骨骼線，將感興趣區(qū)域上的頂點映射到骨骼線上，然后采用線性旋轉(zhuǎn)不變的局部表示方法表示骨骼線上的點的局部坐標系和坐標值，以用戶指定的目標點的坐標系和坐標值為約束，在最小二乘意義下得到骨骼線上點的坐標值，然后經(jīng)過逆映射得到形變后感興趣區(qū)域頂點的坐標，達到形變的效果。根據(jù)骨骼線可以方便地對三維網(wǎng)格進行局部縮放和扭轉(zhuǎn)編輯，也可以對目標點和骨骼點進行插值得到新的目標點，然后進行形變得到動畫效果。本算法實現(xiàn)簡

6、單，易于操作，能達到實時交互的效果，并且形變后的表面自然，失真很小，保留了感興趣區(qū)域的細節(jié)。 本文還提出一種網(wǎng)格形變算法，是基于保持整個網(wǎng)格的任意兩個相鄰頂點的距離和兩條鄰邊的夾角不變的，形變后能保持網(wǎng)格的局部細節(jié)和體積細節(jié)。網(wǎng)格模型的形變是在一些指定的頂點的位置約束下進行的，任意兩個相鄰頂點的距離、兩條鄰邊的夾角和這些約束條件聯(lián)立構(gòu)成網(wǎng)格模型的重建方程組，這個方程組是超定的，在最小二乘意義下進行求解，它們的解就是形變后的網(wǎng)格模

7、型頂點的位置。重建方程組是非線性的，采用牛頓迭代法進行求解。 本文的主要創(chuàng)新點如下： 1．提出一種采用最小二乘法建立兩個對應平面的直接剪切-粘貼方法，通過對應平面不僅能很方便地將源網(wǎng)格的特征區(qū)域放置在要粘貼的位置，而且使粘貼結(jié)果的失真變??； 2．提出一種基于骨骼線的旋轉(zhuǎn)不變局部坐標表示的三維網(wǎng)格形變方法，采用線性旋轉(zhuǎn)不變的局部表示方法表示骨骼線上的點，在最小二乘意義下產(chǎn)生形變，形變后能保持局部細節(jié)； 3．