SAS軟件中Logistic、Log-binomial及穩(wěn)健Poisson回歸模型的比較.pdf

1、Logistic程序適用于因變量為二分類和有序變量的Logistic模型的回歸分析，提供廣泛的模型建立方法和計(jì)算各式的診斷統(tǒng)計(jì)值。GENMOD程序執(zhí)行廣義線性模型的回歸分析，特別適合響應(yīng)分散結(jié)局變量的分析，執(zhí)行Logistic回歸模型和Poisson回歸模型以及重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的廣義評(píng)估方程的分析。
　　 目的:
　　 本文通過模擬不同患病率的二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)，采用SAS軟件的Logistic、GENMOD程序進(jìn)行分析，比較Lo

2、gistic、Poisson、Log-binomial回歸在不同率時(shí)的擬合效能，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證。
　　 方法:
　　 本研究根據(jù)反設(shè)事實(shí)的實(shí)驗(yàn)方法設(shè)定對(duì)照組（非暴露組）發(fā)病率及相對(duì)危險(xiǎn)度來(lái)模擬暴露與非暴露的不同結(jié)局。假設(shè)研究樣本量為200、500、1000，它們進(jìn)入暴露組與非暴露組的概率均為50％。同時(shí)模擬一個(gè)分層因素，分為S1、S2兩層，暴露組進(jìn)入S1層的概率是60％，那么非暴露組進(jìn)入該層的概率為40％，剩余的個(gè)體進(jìn)入

3、S2層。對(duì)這個(gè)既定的方案采用SAS軟件的Logistic實(shí)現(xiàn)Logistic回歸模型，GENMOD過程實(shí)現(xiàn)Poisson回歸模型和Log-binomial回歸模型，比較Logistic、Poisson、Log-binomial回歸在不同率時(shí)的擬合效能，并比較同一方法在其他條件一定的情況下，樣本量的不同引起的效能改變。
　　 結(jié)果:
　　 1.當(dāng)對(duì)照組（非暴露組）發(fā)病率等于5％，樣本量為200時(shí)，Logistic回歸分析R

4、R=1時(shí)0.1/0.1（S1層暴露/非暴露發(fā)病率，下同）對(duì)應(yīng)的OR=1(0.34，2.94)，0.2/0.2對(duì)應(yīng)的OR=1(0.42，2.41);RR=2時(shí)，0.2/0.1對(duì)應(yīng)的OR=2.20(0.85，5.70)，0.4/0.2對(duì)應(yīng)的OR=2.51(1.13，5.57);RR=3時(shí)，0.3/0.1對(duì)應(yīng)的OR=3.65(1.47，9.06)，0.6/0.2對(duì)應(yīng)的OR=5.12(2.33，11.23)。Log-binomial模型和Poi

5、sson回歸模型在三種情況下估計(jì)值均與設(shè)定值相同，但RR相同時(shí)隨率的增高精度增加。
　　 2.當(dāng)對(duì)照組（非暴露組）發(fā)病率為0.5％時(shí)，Logistic回歸模型在RR=2時(shí)0.02/0.01對(duì)應(yīng)的OR=2.02，0.04/0.02對(duì)應(yīng)的OR=2.04;RR=3時(shí)，0.03/0.01對(duì)應(yīng)的OR=3.05，0.06/0.02對(duì)應(yīng)的OR=3.10，與對(duì)照組發(fā)病率等于5％時(shí)比較，所得OR值更接近于設(shè)定的RR值。Log-binomial模型

6、和Poisson回歸模型在三種情況下估計(jì)值均與設(shè)定值相同。與對(duì)照組發(fā)病率等于5％時(shí)比較，這三種回歸方法估計(jì)RR置信區(qū)間的精度均下降。
　　 3.當(dāng)RR=1時(shí)，對(duì)照組發(fā)病率極低時(shí)，三種模型參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間跨度較大，如n=500，0.001/0.001對(duì)應(yīng)OR置信區(qū)間(0.00，287.37)，Log-binomial模型的RR(0.00，285.74)，Poisson模型的RR(0.00，286.55)。隨著對(duì)照組發(fā)病率的增高，

7、三種模型的參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間跨度逐漸縮小，即精度升高。同時(shí)，隨著樣本含量的增大，三種模型在相同發(fā)病率時(shí)參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間跨度逐漸縮小即精度升高。
　　 結(jié)論:
　　 對(duì)照組（非暴露組）發(fā)病率、樣本量、RR值等是影響多因素回歸分析模型結(jié)果的因素。增加樣本量能夠提高回歸模型的參數(shù)估計(jì)精度，但對(duì)其準(zhǔn)確性沒有影響。RR值越大回歸模型估計(jì)的準(zhǔn)確性越差，估計(jì)的精度也下降。發(fā)病率的大小不僅影響到Logistic回歸模型估計(jì)的準(zhǔn)確性也影