基于貝葉斯統(tǒng)計推理的結構損傷識別方法研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，大跨結構與高聳復雜建筑日益增多，這些結構在建造和使用過程中的損傷識別問題成為當前土木工程領域的熱點問題。而利用結構振動特性來進行結構損傷識別的方法被認為是解決這一難題的有效途徑之一。 本文首先簡述了當前結構損傷識別領域的研究現(xiàn)狀，介紹了不同的結構損傷識別方法，并比較了各種方法的優(yōu)缺點；接著論述了貝葉斯統(tǒng)計推理的算法與基本原理，闡述貝葉斯原理在結構損傷識別中應用的可行性，與傳統(tǒng)損傷識別方法相比，貝葉斯統(tǒng)計推理方法通

2、過不同途徑可實現(xiàn)結構在線參數(shù)識別與結構損傷模式識別。 卡爾曼濾波器(KF)的本質是利用遞歸算法獲得貝葉斯推理的最優(yōu)解，因此，KF是貝葉斯統(tǒng)計推理方法最直觀的表達形式。利用傳統(tǒng)KF將動力學系統(tǒng)的運動微分方程轉換到狀態(tài)空間中，然后將待識別的參數(shù)同結構的響應一并作為系統(tǒng)的狀態(tài)向量進行識別。 傳統(tǒng)的KF要求系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程都是線性的，然而，現(xiàn)實中許多工程系統(tǒng)往往不能簡單的用線性系統(tǒng)來描述。擴展卡爾曼濾波(EKF)采取對非

3、線性系統(tǒng)近似線性化的處理方法，解決了非線性系統(tǒng)濾波問題。而EKF方法具有采用線型化模型不能準確反應結構系統(tǒng)的缺陷，同時不適用于非高斯噪聲狀況的識別，因此識別效果較差。采用卡爾曼濾波器與擴展卡爾曼濾波器(EKF)對線性和非線性系統(tǒng)進行結構參數(shù)的損傷識別，對實驗結果進行分析，發(fā)現(xiàn)非線性結構參數(shù)識別會造成結果發(fā)散。揭示了卡爾曼濾波器的固有缺陷。 卡爾曼濾波在線性高斯模型下能得到最優(yōu)估計，但在非線性非高斯模型下則無法應用。在這種情況下，

4、粒子濾波(PF)因其適用面廣而備受關注。PF是一種基于蒙特卡羅模擬和遞推貝葉斯估計的濾波方法。PF和其他預測性濾波一樣，可以通過模型方程由測量空間遞推得到狀態(tài)空間。它采用粒子描述狀態(tài)空間，用由粒子及其權重組成的離散隨機測度來近似真實的狀態(tài)后驗分布，并且根據(jù)算法遞推更新離散隨機測度。它可以處理模型方程為非線性、噪聲分布為非高斯分布的問題，適合應用于結構損傷識別領域。而傳統(tǒng)粒子濾波的缺點是粒子數(shù)量固定，不能結合系統(tǒng)進行粒子數(shù)量的調節(jié)。

5、 由于傳統(tǒng)PF中粒子數(shù)量取值為固定值，在計算過程中需要采取較大的粒子數(shù)量才能保證結構參數(shù)識別精度，不利于非平穩(wěn)系統(tǒng)的結構系統(tǒng)參數(shù)識別。文中提出了采用自適應PF方法進行非平穩(wěn)結構參數(shù)的損傷識別。該方法利用系統(tǒng)后驗概率密度與當前粒子集概率密度的KL距離準則更新采樣粒子數(shù)量，具有根據(jù)非平穩(wěn)系統(tǒng)實時狀態(tài)自適應調節(jié)粒子數(shù)量的優(yōu)點(結構非穩(wěn)定狀態(tài)采取較多粒子進行識別，在結構平穩(wěn)狀態(tài)采用較少的粒子進行識別)，改進了傳統(tǒng)PF方法不能調節(jié)粒子數(shù)量的缺點

6、，能在保證識別精度的同時大大降低識別過程的計算量，因此該方法比傳統(tǒng)PF方法更適合進行在線的結構系統(tǒng)參數(shù)識別。數(shù)值仿真結果證明了此方法在結構損傷在線識別中的有效性。 貝葉斯概率神經(jīng)網(wǎng)絡(PNN)采用貝葉斯統(tǒng)計理論描述測量數(shù)據(jù)，因此貝葉斯概率神經(jīng)網(wǎng)絡在有噪聲情況下的結構損傷模式識別具有巨大潛力。而小波分析的數(shù)據(jù)處理能力可以對振動數(shù)據(jù)進行詳盡刻劃，結合小波分析與PNN，提出小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡對結構損傷模式進行識別，分析小波函數(shù)，小波尺度