平面多邊形變形算法研究.pdf

1、變形，是指從初始物體到目標(biāo)物體的連續(xù)、光滑、自然的過渡(這里的物體可以是數(shù)字圖像、曲線、曲面、網(wǎng)格等)。變形有著十分廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、動(dòng)畫設(shè)計(jì)、工業(yè)造型、科學(xué)計(jì)算可視化、電影特技等。本文對(duì)同構(gòu)平面三角網(wǎng)格的變形和平面多邊形的變形算法進(jìn)行了研究，主要的研究結(jié)果如下： 1)平面多邊形的相似同構(gòu)三角剖分。本文提出了基于初始多邊形和目標(biāo)多邊形之間相似性的同構(gòu)三角剖分算法。該方法將初始多邊形和目標(biāo)多邊形的相似性進(jìn)行分析，在不添加

2、額外頂點(diǎn)的情況下，首先進(jìn)行初始和目標(biāo)多邊形的相似部分三角剖分，得到相應(yīng)的簡化初末多邊形，該過程能夠起到對(duì)初始和目標(biāo)多邊形簡化的作用，對(duì)此簡化初始和目標(biāo)多邊形進(jìn)行相應(yīng)的同構(gòu)三角剖分。這樣能夠減少在原始的初始和目標(biāo)多邊形之間的同構(gòu)三角剖分的計(jì)算，以達(dá)到好的的效果。應(yīng)用該算法能夠減少進(jìn)行同構(gòu)三角剖分需要增加的額外頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而能夠減少多邊形變形的復(fù)雜度和計(jì)算量。 2)基于小波的平面多邊形變形算法。該算法首先將初始和目標(biāo)多邊形進(jìn)行適當(dāng)

3、的小波分解，得到相應(yīng)的輪廓多邊形和細(xì)節(jié)部分，再分別對(duì)輪廓多邊形和細(xì)節(jié)進(jìn)行變形，最后通過重構(gòu)算法得到中間多邊形。該算法在保持多邊形輪廓不自交上有顯著的改善，因?yàn)樵撍惴軌蛟诤艽蟪潭壬媳ＷC輪廓多邊形不自交，從而能夠?qū)⒃撍惴ㄅc同構(gòu)三角網(wǎng)格變形算法相結(jié)合，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)。通過實(shí)踐證明了運(yùn)用該算法能夠減輕同構(gòu)三角剖分的難度，以及減少進(jìn)行變形的計(jì)算量，進(jìn)而達(dá)到實(shí)時(shí)的效果，而且變形取得令人滿意的效果。 3)平面凸網(wǎng)格的保凸變形研究。本文提出了