海浪快速物理模擬算法研究.pdf

1、自然界的流體現(xiàn)象十分豐富。流體是由大量的、不斷地作熱運(yùn)動(dòng)而且沒(méi)有固定平衡位置的分子構(gòu)成的，基本特征是沒(méi)有固定的形狀，具有流動(dòng)性。流體的模擬是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中對(duì)流體模擬的研究，早期主要是通過(guò)構(gòu)造的方法，只能模擬一些簡(jiǎn)單的流體現(xiàn)象。近些年來(lái)隨著技術(shù)的發(fā)展，圖形處理硬件性能的提高，基于物理的流體仿真算法逐漸成為了該領(lǐng)域的熱點(diǎn)。基于物理的流體仿真算法能夠體現(xiàn)流體的物理特點(diǎn)，從而可以用計(jì)算機(jī)生成更為逼真多樣的

2、流體現(xiàn)象。由于流體的豐富特性，目前還沒(méi)有一種算法能夠通用于各種流體現(xiàn)象。 海浪是一種復(fù)雜的流體現(xiàn)象，它是一種大規(guī)模的水體，既有相對(duì)呈周期性的水波，也有形態(tài)劇烈變化、會(huì)卷曲、分裂的碎浪，還有飛濺的水花和漩渦。如何對(duì)海浪這種規(guī)模大、現(xiàn)象豐富的自然景象進(jìn)行建模是一個(gè)難點(diǎn)。 研究如何對(duì)海浪進(jìn)行快速物理模擬可以推廣到其它大規(guī)模水體的模擬中，能在影視制作、動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)游戲、計(jì)算機(jī)藝術(shù)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)/制造、科學(xué)計(jì)算可視化、地

3、理信息系統(tǒng)、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)。 本文以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的視角，試圖對(duì)海浪這類(lèi)大面積水體進(jìn)行快速高效的建模和繪制。首先細(xì)致地分析了海浪的特點(diǎn)，并對(duì)現(xiàn)有的流體模擬算法進(jìn)行了深入的研究和分析探討。在此基礎(chǔ)上，充分結(jié)合海浪的特點(diǎn)，提出了一種二維網(wǎng)格法和三維粒子法相結(jié)合的方法。該方法符合大面積水體的物理規(guī)律，能夠用于快速真實(shí)地再現(xiàn)海浪場(chǎng)景。 對(duì)相對(duì)具有周期性、形狀變化平緩的大面積區(qū)域采用二維網(wǎng)格法進(jìn)行模擬，使用由納維—斯托克斯方

4、程簡(jiǎn)化而成的淺水波方程作為控制方程，用一個(gè)二維交錯(cuò)網(wǎng)格進(jìn)行空間離散，運(yùn)用半拉格朗日法求解，得到海面各點(diǎn)的高度，從而可以簡(jiǎn)單直接的構(gòu)造出大面積的海面。利用GPU進(jìn)行求解計(jì)算，充分發(fā)揮了GPU的浮點(diǎn)運(yùn)算和并行計(jì)算能力，減輕了CPU的負(fù)擔(dān)，平衡了負(fù)載，加快了模擬的過(guò)程。 而對(duì)由風(fēng)力等引起的卷曲的海浪、與礁石相撞導(dǎo)致的破碎浪花等區(qū)域則采用三維粒子法進(jìn)行模擬。使用了基于無(wú)網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)三維不可壓納維—斯托克斯方程進(jìn)行求解