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文檔簡介
1、許多工程設計問題都可以轉化為有限維極小極大問題,數(shù)學領域中的L∞逼近問題,非線性方程組,非線性約束優(yōu)化問題,多目標優(yōu)化問題等都與有限維極小極大問題有密切的關系,因此,有限維極小極大問題的研究多年來一直是數(shù)學規(guī)劃和工程優(yōu)化領域中一個十分重要的研究課題,研究極小極大問題的有效解法具有重要的理論價值和實際應用價值. 目前求解該問題的方法大致分為三類:直接求解原問題的直接法;利用光滑函數(shù)逼近原問題的光滑化方法;轉化為不等式約束優(yōu)化問題的
2、等價方法,每一類方法又有多種不同的具體實現(xiàn)方法,近年來,F(xiàn)letcher和Leyffer對非線性約束優(yōu)化問題,提出過濾方法,這種思想有效避免了傳統(tǒng)效益函數(shù)及其罰因子的選擇,大量的數(shù)值實驗表明了算法十分有效. 本文利用過濾思想給出一類求解極小極大問題的濾子算法,這個算法有如下特征:一是采用信賴域框架下的濾子技巧,避免使用帶有罰因子的罰函數(shù)作為效益函數(shù);二是子問題的形式是標準的二次規(guī)劃,算法兼容性強.三是子問題的海色矩陣不要求一致正
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