拉斯噪聲和均勻噪聲下SVR的魯棒性研究.pdf

1、支持向量機(jī)SVM是實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的通用學(xué)習(xí)方法，其優(yōu)異的泛化性能使得支持向量機(jī)在模式識(shí)別、回歸分析和預(yù)測(cè)、密度估計(jì)等領(lǐng)域都得到了實(shí)際應(yīng)用。當(dāng)SVM用于回歸分析和預(yù)測(cè)時(shí)，通常稱其為支持向量回歸機(jī)SVR。在回歸分析中，樣本數(shù)據(jù)通常含有噪聲。如何選擇合適的參數(shù)使得支持向量回歸機(jī)SVR更具魯棒性，從而對(duì)樣本數(shù)據(jù)噪聲產(chǎn)生盡可能強(qiáng)的抑制能力，是一個(gè)有著重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值的課題。本文的主要目的就是研究當(dāng)輸入樣本含有兩種典型的噪聲--拉斯噪聲和

2、均勻噪聲的情況下如何選擇SVR的參數(shù)使SVR具有更強(qiáng)的魯棒性。 首先，本文研究了Huber-SVR的魯棒性的問題，即著重研究了當(dāng)輸入樣本噪聲為拉斯模型和均勻模型時(shí)，Huber-SVR的參數(shù)選擇問題，并在貝葉斯框架下推導(dǎo)出了以下結(jié)論：當(dāng)Huber-SVR的魯棒性最佳時(shí)，Huber-SVR中的參數(shù)μ與輸入拉斯噪聲和均勻噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ間均呈近似線性關(guān)系。 其次，本文研究了r-SVR的魯棒性的問題，即著重研究了當(dāng)輸入樣本噪聲為拉