基于基面力概念的余能原理有限元模型及其性能研究.pdf

1、本文采用基面力的概念，應(yīng)用高玉臣提出的基面力概念的余能原理，對(duì)基于基面力概念的余能原理有限元方法進(jìn)行了深入研究，主要研究工作如下： (1)從基面力概念出發(fā)，利用基面力的基本公式，推導(dǎo)了空間多面體單元柔度矩陣，對(duì)空間問題單元柔度矩陣顯式表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)展開；根據(jù)并矢運(yùn)算規(guī)則，對(duì)空間問題的余能表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)；利用廣義余能原理中的Lagrange乘子法，推導(dǎo)了空間問題以基面力為狀態(tài)變量的余能原理有限元控制方程和求解節(jié)點(diǎn)位移的表達(dá)式，詳細(xì)

2、列出空間問題線性有限元控制方程和節(jié)點(diǎn)位移的顯式表達(dá)。 (2)針對(duì)二維問題，推導(dǎo)了平面四節(jié)點(diǎn)單元的余能有限元模型；對(duì)平面問題的余能表達(dá)式進(jìn)行了展開推導(dǎo)；根據(jù)廣義余能原理中的Lagrange乘子法，推導(dǎo)了平面問題的余能原理有限元控制方程和節(jié)點(diǎn)位移表達(dá)式，詳細(xì)展開平面問題線性有限元控制方程和節(jié)點(diǎn)位移的顯式表達(dá)。 (3)以基面力余能原理的有限元模型為基礎(chǔ)，研制出用于計(jì)算的MATLAB有限元程序和用于單元網(wǎng)格自動(dòng)剖分的FORTRA