鋼結(jié)構(gòu)非線性因素?zé)o網(wǎng)格分析.pdf

1、在鋼結(jié)構(gòu)高等分析中，需要充分考慮各種非線性因素，例如：幾何非線性、材料非線性、幾何缺陷、連接點(diǎn)的非線性以及構(gòu)件橫向荷載的二階效應(yīng)等。日前，對(duì)于這些非線性因素的計(jì)算大多采用有限元方法進(jìn)行分析。但是，有限元方法本身存在著一定缺陷，例如：每次計(jì)算時(shí)都需要剖分網(wǎng)格、求解網(wǎng)格及節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量大，特別是對(duì)于三維問(wèn)題尤為嚴(yán)重；在處理不斷更新網(wǎng)格的自適應(yīng)計(jì)算或模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)，網(wǎng)格的存在妨礙了處理與原始網(wǎng)格不一致的不連續(xù)性或大變形分析，使得計(jì)算復(fù)雜

2、，計(jì)算精度低。因此，一種新的不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格的數(shù)值計(jì)算方法便應(yīng)運(yùn)而生了，即無(wú)網(wǎng)格法。
　　 無(wú)網(wǎng)格法是近二十年才發(fā)展起來(lái)的數(shù)值方法。它將連續(xù)體離散為有限數(shù)目的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)，場(chǎng)函數(shù)通過(guò)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的離散集合插值得到。由于該方法僅僅采用基于點(diǎn)的近似，不需要節(jié)點(diǎn)的連接信息，而網(wǎng)格則可以徹底或部分消除，避免了繁瑣的單元網(wǎng)格生成。此外，場(chǎng)函數(shù)具有連續(xù)性好、形式靈活、前后處理簡(jiǎn)單、精度高等方面的優(yōu)點(diǎn)。因此，該方法在裂紋擴(kuò)展、材料彈塑性分析、三維問(wèn)

3、題的計(jì)算等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
　　 無(wú)網(wǎng)格法與有限元相比在許多方面具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)，由于在鋼結(jié)構(gòu)高等分析中需要考慮多種非線性因素，所以，運(yùn)用無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)非線性分析具有一定的工程前景和實(shí)用價(jià)值。
　　 本文以非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限變形理論為基礎(chǔ)，采用無(wú)網(wǎng)格伽遼金法基本思想和基本原理，針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)各種非線性因素做了一些工作。本文主要內(nèi)容包括六個(gè)部分;
　　 第一，針對(duì)平面桁架的幾何非線性問(wèn)題，采用移動(dòng)最

4、小二乘法近似，在無(wú)網(wǎng)格法中引入罰函數(shù)滿足本征邊界條件，建立了全拉格朗日格式和更新拉格朗日格式的離散化系統(tǒng)方程，推導(dǎo)幾何非線性桿的無(wú)網(wǎng)格法剛度矩陣；應(yīng)用非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限變形理論和無(wú)網(wǎng)格伽遼金法，建立了梁柱幾何非線性剛度矩陣和相應(yīng)的無(wú)網(wǎng)格分析方法；以具有初始彎曲框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用無(wú)網(wǎng)格伽遼金法推導(dǎo)出具有初始彎曲梁柱非線性剛度矩陣，建立了全拉格朗閂格式和更新拉格朗F1格式的離散化系統(tǒng)方程；根據(jù)平板大撓度理論，得到了平板彎曲問(wèn)題的

5、無(wú)網(wǎng)格法控制方程，應(yīng)用于彈性薄板幾何非線性分析中。
　　 第二，分別采用全拉格朗日格式和更新拉格朗日格式對(duì)鋼框架材料非線性與幾何非線性耦合問(wèn)題進(jìn)行無(wú)網(wǎng)格法分析，建立了平面梁拄雙非線性離散化系統(tǒng)方程和求解方程；在平面梁柱雙非線性分析的基礎(chǔ)上，引入幾何缺陷因素，實(shí)現(xiàn)了具有初始缺陷平面梁柱的材料非線性與幾何非線性無(wú)阿格法分析。
　　 第三，針對(duì)影響鋼結(jié)構(gòu)承載力的幾何非線性和連接非線性因素，建立了半剛性鋼框架無(wú)網(wǎng)格法與有限元法耦

6、合的分析方法。
　　 第四，建立了空間桿幾何非線性無(wú)阿格法方程，采用拉格朗日乘予法引入約束條件；采用全拉格朗日格式對(duì)空間梁柱幾何非線性進(jìn)行無(wú)網(wǎng)格法分析；綜合考慮拉壓、彎曲、約束扭轉(zhuǎn)、翹曲、P-A效應(yīng)對(duì)空間薄壁桿的影響，建立了空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)幾何非線性無(wú)網(wǎng)格分析方法；建立了增量格式和全量格式空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)取非線性無(wú)網(wǎng)格分析方法。
　　 第五，編制主程序，給出分析程序的總體步驟和框圖；編制各子程序，給出售子程序的具體步驟和