Nonlinear and Stochastic Dynamics of Coupled FitzHugh-Nagumo Neurons.pdf

1、近年來，非線性動(dòng)力學(xué)在神經(jīng)科學(xué)中受到了廣泛的關(guān)注。本文主要研究耦合FHN神經(jīng)元模型的一種復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)，即canard現(xiàn)象和隨機(jī)動(dòng)力學(xué)。Canard解一般存在于具有二維臨界流形(慢流形)的三維奇異攝動(dòng)系統(tǒng)中。這類解經(jīng)過慢流形的穩(wěn)定支流后會(huì)一反常態(tài)沿著不穩(wěn)定支流演化一段時(shí)間。參數(shù)位于canard區(qū)域的神經(jīng)元模型可表現(xiàn)出非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為并對(duì)外界干擾十分敏感。這一特性對(duì)于生物系統(tǒng)的微弱信號(hào)傳輸很有意義，并為其實(shí)現(xiàn)低能損耗提供了條件。

2、 ⑴從理論分析和數(shù)值仿真的角度證明了canard在化學(xué)耦合FHN神經(jīng)元模型中的存在性，并分析了各參數(shù)對(duì)canard分岔的影響。一般認(rèn)為，三維系統(tǒng)中的canard對(duì)于小參數(shù)變化具有魯棒性[1；2]，但在此系統(tǒng)中canard敏感依賴于外部輸入電流而只存在與其很小的參數(shù)區(qū)域內(nèi)。 ⑵研究了三個(gè)耦合神經(jīng)元的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)特性，將兩種不同的耦合形式--化學(xué)突觸耦合與線性電耦合對(duì)系統(tǒng)的相干共振(CR)和隨機(jī)共振(SR)進(jìn)行對(duì)比。在這兩種情況中

3、，當(dāng)噪音強(qiáng)度達(dá)到某一中間值時(shí)神經(jīng)元都可表現(xiàn)出最優(yōu)的CR和SR，即最優(yōu)的信號(hào)傳遞。但通過比較我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于局部的微小輸入信號(hào)，化學(xué)突觸耦合神經(jīng)元所表現(xiàn)出的CR和SR都明顯優(yōu)于線性電耦合的神經(jīng)元。另外，當(dāng)神經(jīng)元參數(shù)位于或接近c(diǎn)anard區(qū)域時(shí)，此兩種隨機(jī)動(dòng)力學(xué)特性達(dá)到最優(yōu)。 ⑶分析了細(xì)胞個(gè)體差異性和噪音時(shí)空獨(dú)立性對(duì)信號(hào)傳遞的影響。同文獻(xiàn)[3]中的結(jié)論一致，這兩種因素都能夠加強(qiáng)信息的傳輸。這是由于不同的個(gè)體以及不同的噪音來源都增加了系