任意拓撲變參數(shù)Hermite細分曲面及其六角形控制網(wǎng)絡(luò)的繪制.pdf

1、細分造型方法的實質(zhì)是通過對初始多邊形或者初始網(wǎng)格進行一系列的細化，細化的極限生成所需要分辨率的曲線或者曲面。細分曲面算法按照生成的控制點是否是極限曲面上的點可以分為三類：逼近型細分算法，插值型細分算法和混合細分算法。目前，大多數(shù)曲面造型方法都是單純的逼近型或者插值型的方法。逼近型細分算法得到的曲面光滑度高，收斂速度快，但生成曲面相對初始網(wǎng)格體積收縮幅度大。插值型細分算法，生成的曲面相對初始網(wǎng)格體積收縮幅度小，但生成的曲面光滑度較差。高翠

2、霞等提出的定常Hermite型細分是一種插值和逼近結(jié)合的算法。Hermite細分曲面很好地綜合了逼近與插值的優(yōu)點——不僅光滑性非常好，而且可以很好地控制曲面的形狀。 Hermite細分曲面方法是Hermite細分曲線方法在三維空間的推廣，從二維到三維空間問題復雜性的增加，使得對該算法的研究和完善還存在相當大的工作量。本文首先在定常Hermite細分曲面算法的基礎(chǔ)上提出了變參數(shù)的Hermite細分曲面算法。變參數(shù)Hermite細分

3、曲面算法在不同的細分層次，同層次的不同面片，甚至同一面片內(nèi)都可以用不同的參數(shù)。因此變參數(shù)Hermite細分曲面算法可以生成更為復雜的曲面。文中給出了運用該方法將立方體初始網(wǎng)格細分成球面的例子。提出了Hermite細分曲面算法六角控制網(wǎng)格的繪制方法。控制網(wǎng)格的繪制方法對于實現(xiàn)Hermite細分曲面的交互設(shè)計具有重要意義——用戶可以通過任意選取控制網(wǎng)格面片上的插值點位置，來改變Hermite細分極限曲面的形狀。文中根據(jù)Hermite細分曲面

4、算法的細分規(guī)則，將Hermite細分曲面控制網(wǎng)格面片分成了面控制面片和邊控制面片兩類，從而確定了控制網(wǎng)格數(shù)據(jù)的組織形式。通過總結(jié)控制面片頂點的連接規(guī)則，實現(xiàn)了Hermite細分曲面控制網(wǎng)格在OPENGL環(huán)境下正確的顯示和消隱。 文中還針對任意拓撲初始網(wǎng)格的Hermite細分曲面方法進行了一些研究，內(nèi)容包括：任意拓撲網(wǎng)格的Hermite細分曲面；帶邊界的Hermite細分曲面算法；以及初始四面體Hermite細分曲面控制網(wǎng)格繪制過