基于六角形的細(xì)分曲面算法研究及應(yīng)用.pdf

1、細(xì)分曲面造型技術(shù)由于其在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、數(shù)值穩(wěn)定性和易于實(shí)現(xiàn)等方面的優(yōu)勢(shì)，近些年來逐漸成為計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)的研究重點(diǎn)。網(wǎng)格細(xì)分采用遞歸思想，它實(shí)際上是一個(gè)網(wǎng)格序列的極限，網(wǎng)格序列則是通過采用一組規(guī)則(一般是加權(quán)平均)在給定初始網(wǎng)格中插入新頂點(diǎn)并不斷重復(fù)此過程而獲得。對(duì)于三角形或者四邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)來說，細(xì)分理論已經(jīng)相對(duì)比較成熟，因此，六角形這種特殊網(wǎng)格結(jié)構(gòu)逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)。本文圍繞六角形網(wǎng)格細(xì)分，主要做了如下工作： 首

2、先對(duì)細(xì)分曲面的相關(guān)概念和原理進(jìn)行介紹，總結(jié)歸納了幾種經(jīng)典的細(xì)分曲面算法； 其次，討論分析了Euler規(guī)則與細(xì)分曲面之間的關(guān)系，提出了六角形半正則網(wǎng)格的概念。根據(jù)對(duì)偶和初始兩種不同的細(xì)分模式，改進(jìn)了六角形網(wǎng)格的砍角算法并提出了一種新的砍邊細(xì)分算法，并對(duì)二者進(jìn)行比較； 再次，選用查詢速度較快的Half-Edge數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，為曲面細(xì)分設(shè)計(jì)了細(xì)分的12種基本Euler操作集，并且實(shí)現(xiàn)了六角形網(wǎng)格細(xì)分算法； 最后