單目標(biāo)優(yōu)化圖像重建算法的研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像(即CT)無論在醫(yī)學(xué)放射診斷方面，還是在工業(yè)領(lǐng)域中均有著廣泛的應(yīng)用。醫(yī)學(xué)CT普遍采用變換法成像技術(shù)，這主要是因?yàn)獒t(yī)用CT可以采集到大量密集的投影數(shù)據(jù)，利用變換法成像技術(shù)可以快速地得到具有一定質(zhì)量的重建圖像。然而在工業(yè)應(yīng)用中，一般得到的是不完全投影數(shù)據(jù)，其數(shù)量和結(jié)構(gòu)往往無法達(dá)到解析成像技術(shù)要求的條件，因此為得到較清晰的圖像，必須采用迭代重建法。對(duì)于迭代重建，目前尚無很好地解決該問題的算法。如何兼顧圖像重建質(zhì)量和圖像重建速度，

2、一直是國際上許多學(xué)者追求的目標(biāo)。 在單目標(biāo)優(yōu)化圖像重建法中，以最小二乘為目標(biāo)函數(shù)，利用最速下降法重建圖像，由于最速下降法收斂速度較慢，因此采用共軛梯度法重建圖像，這種方法具有二次收斂性，并且收斂速度較最速下降法快，而且存儲(chǔ)量較少，可用來求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題。 此外，為了更準(zhǔn)確表達(dá)問題，引入投影方程作為標(biāo)量優(yōu)化的約束條件進(jìn)行重建求解，采用了一種約束最小二乘估計(jì)的圖像重建算法。其特點(diǎn)是迭代表達(dá)式簡單，速度快，而且能很好地