基于定性仿真的非線性動力系統(tǒng)相圖構(gòu)造.pdf

1、相圖描述是非線性動力學中常用的以幾何方式表示系統(tǒng)全局行為的方法.傳統(tǒng)的構(gòu)造相圖的數(shù)值計算方法雖然可以給出精確的局部行為預測卻無法保證覆蓋系統(tǒng)所有可能的行為.定性仿真是以非數(shù)字手段處理信息輸入、建模、行為分析和結(jié)果輸出等仿真環(huán)節(jié),通過定性模型推導系統(tǒng)的定性行為描述.它提供了一種以定性的方式直接求解問題的簡單的推理方法,并且能夠捕捉到所有定性可區(qū)分的系統(tǒng)行為.該文在前人工作的基礎(chǔ)上,對基于定性仿真的相圖構(gòu)造方法進行研究.首先,針對定性仿真,

2、尤其是Kuipers的QSIM算法的不完備性,以及M<'+>,M<'->定性約束抽象在面對復雜非線性系統(tǒng)時產(chǎn)生的問題,該文提出了一個基于具體代數(shù)約束表示的仿真算法.該算法在定性模型中引入具體代數(shù)約束表示,提供了對不同量空間中的路標值的準確約束,也使得我們可以在定性仿真中結(jié)合符號計算技術(shù)對隱含在代數(shù)函數(shù)中的約束關(guān)系作進一步的推理,從而消除仿真過程中生成的很多虛假的分支.在此基礎(chǔ)上,該文對二維動力系統(tǒng)的分叉現(xiàn)象以及非奇異的三維非線性動力系統(tǒng)