基于輻射傳輸方程高階球諧近似模型的時(shí)域DOT-FDOT成像方法研究.pdf

1、近年來(lái)各種影像技術(shù)在小動(dòng)物研究中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，涌現(xiàn)出各種小動(dòng)物成像的專(zhuān)業(yè)設(shè)備，為科學(xué)研究提供了強(qiáng)有力的工具，其中擴(kuò)散光層析成像（DOT）和熒光層析成像（FDOT）是兩種新興的無(wú)創(chuàng)光學(xué)檢測(cè)技術(shù)（FDOT是DOT的推廣）。在這兩種成像模式中，擴(kuò)散方程是廣泛采用的描述光在組織中的傳播模型，它是對(duì)輻射傳輻方程的一階球諧近似。然而，在小動(dòng)物成像中，通常遇到近源區(qū)或吸收較強(qiáng)的病變組織區(qū)域（如心臟、肺、血管等），此時(shí)擴(kuò)散方程不適用，已不能滿(mǎn)

2、足醫(yī)學(xué)應(yīng)用的需要。本文的主要研究目標(biāo)是對(duì)輻射傳輻方程進(jìn)行高階近似，并發(fā)展一套以此為理論基礎(chǔ)的時(shí)域DOT/FDOT層析成像方法來(lái)提高小動(dòng)物成像的重建圖像質(zhì)量。
　　本文首先從輻射傳輸方程出發(fā)，應(yīng)用球諧函數(shù)方法對(duì)輻射率進(jìn)行多項(xiàng)式展開(kāi)，利用球諧函數(shù)的正交性和遞推性，在二維笛卡兒坐標(biāo)下，導(dǎo)出含各向異性因子的三階展開(kāi)的球諧函數(shù)微分方程組（P3近似），并用有限元方法對(duì)二維圓域均勻和非均勻兩種情況做數(shù)值模擬。結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的P3近似能更準(zhǔn)確

3、的描述光源附近及吸收較強(qiáng)情況下邊界的光輻射分布情況。應(yīng)用源自廣義脈沖譜技術(shù)（GPST）的特征數(shù)據(jù)類(lèi)型，發(fā)展了一套基于P3方程的DOT圖像重建方法，實(shí)現(xiàn)了吸收和散射系數(shù)的雙重建。
　　考慮到隨著近似階數(shù)N的增大，尤其是對(duì)于多維復(fù)雜幾何情況，PN近似法在數(shù)學(xué)處理上將變得非常復(fù)雜和困難。采用Gelbafd提出的簡(jiǎn)化球諧函數(shù)方法（SPN)，該方法克服了PN法公式復(fù)雜，計(jì)算量大的缺點(diǎn)，同時(shí)保持著PN近似的有效性。同樣將GPST推廣到SP3方

4、程，發(fā)展了一套基于SP3方程的廣義脈沖譜技術(shù)DOT/FDOT圖像重建方法。
　　考慮到熒光成像的目標(biāo)定位準(zhǔn)確性，可以以此來(lái)做為腫瘤位置的先驗(yàn)信息，通過(guò)圖像分割方法，將圖像分割為“目標(biāo)區(qū)域”和“背景區(qū)域”，其中“目標(biāo)區(qū)域”包含了圖像成像所感興趣的特征點(diǎn)，該部分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)被篩選出來(lái)用于DOT重建；在重建過(guò)程中，與圖像特征點(diǎn)無(wú)關(guān)的“背景區(qū)域”則被賦予初步成像的相應(yīng)值，不參與分割后的圖像重建。該FDOT先驗(yàn)信息的引入，可以顯著地減小DOT圖