RS碼譯碼及其子空間子碼維數(shù)的研究.pdf

1、本文主要研究了Reed Solomon碼(簡(jiǎn)稱RS碼)的譯碼算法及其子空間子碼的維數(shù)這兩個(gè)方面的內(nèi)容。首先將 RS碼的譯碼算法以極小距離為界分為兩種情況來分析討論，尤其是在列舉譯碼算法以及擴(kuò)展列舉譯碼算法中，通過對(duì)多項(xiàng)式條件的分析，對(duì)RS碼可糾正的錯(cuò)誤數(shù)給出一個(gè)明確的取值范圍，以及如何選取參數(shù)才能使 RS碼能糾更多的錯(cuò)，同時(shí)給出相應(yīng)參數(shù)下糾錯(cuò)數(shù)目的最大值，這有利于 RS碼在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)具體情況來選擇參數(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)。
　　其次對(duì)RS

2、碼子空間子碼（即 SSRS碼）的維數(shù)及其相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了推廣。通過研究有限域()mGF q（即元素個(gè)數(shù)為mq的有限域，q為某一素?cái)?shù) p的方冪）上 SSRS碼的結(jié)構(gòu)及其計(jì)數(shù)問題，給出了相應(yīng) SSRS碼的維數(shù)計(jì)算公式，然后根據(jù)對(duì)維數(shù)的分析，得出判定一個(gè)接收字是碼字的充要條件及其算法，繼而分析了維數(shù)的下界問題及達(dá)到下界時(shí)參數(shù)的取值情況。另外，本文對(duì)SSRS碼的維數(shù)達(dá)到下界時(shí)的子空間（稱平凡子空間）進(jìn)行了初步分析，得出了子空間與其對(duì)偶子空間以及相