基于偏微分方程的圖像放大方法研究.pdf

1、從一幅尺寸較小的圖像獲得尺寸較大的新圖像的數(shù)字圖像處理技術(shù)，稱為數(shù)字圖像放大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷更新，數(shù)字圖像放大作為圖像處理技術(shù)中的重要組成部分，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)、航空航天以及軍事等各個(gè)領(lǐng)域，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。 本論文首先對目前數(shù)字圖像放大技術(shù)插值加后處理的常用工作模式進(jìn)行了分析。討論了圖像放大目前的研究現(xiàn)狀以及一些常用的插值算法，總結(jié)出插值算法存在的問題：圖像的邊緣鋸齒化和模糊化。進(jìn)而深入研究

2、了經(jīng)典的基于偏微分方程的后處理方法，包括方向擴(kuò)散，自蛇模型等非線性擴(kuò)散方程。數(shù)值實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，以上模型能夠較好的抑制圖像的邊緣鋸齒化和模糊化。但是采用這幾種模型進(jìn)行后處理的效果，仍將很大程度的受到插值結(jié)果好壞的限制。 在以上分析的基礎(chǔ)上，本文對T．Chen等人[32]提出的基于全變分圖像復(fù)原模型(Total Variation model，TV)的圖像放大方法進(jìn)行了深入的理論分析，它的基本思路是將圖像放大轉(zhuǎn)化為圖像修補(bǔ)

3、(Inpainting)問題。通過實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了它所具有的突出優(yōu)點(diǎn)，即保持原圖像邊緣的光順和銳利，不需要任何后處理。 最后，本文將這上述法推廣到彩色圖像的放大，提出采用色度—亮度(Chromaticity—Brightness)全變分復(fù)原模型用于彩色圖像的放大，將彩色圖像表達(dá)為亮度和色度，對亮度采用標(biāo)量圖像TV復(fù)原模型來放大，對色度則采用非平面圖像(Non_flat Images) TV復(fù)原模型放大。通過實(shí)驗(yàn)證明，這一方法算法