基于圖論的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與同步性研究.pdf

1、眾所周知，Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如并行計(jì)算、信號(hào)處理及聯(lián)想記憶等。正因?yàn)槠鋺?yīng)用的廣泛性，對(duì)這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界的焦點(diǎn)。許多學(xué)者不斷利用各種方法來研究其動(dòng)力學(xué)行為。其中主要方法包括：線性矩陣不等式、M-矩陣方法及Lyapunov方法等。本文主要通過Lyapunov方法與圖論相結(jié)合來研究具有反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的隨機(jī)時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步性。圖論的知識(shí)考慮了系統(tǒng)的

2、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其動(dòng)力學(xué)行為之間的關(guān)系。
　　文章的第一部分，研究具有反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的隨機(jī)時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性。將Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的每個(gè)神經(jīng)元都看成一個(gè)頂點(diǎn)，神經(jīng)元之間的相互聯(lián)系用有向弧表示。從而，系統(tǒng)可以由一張有向圖表示。接著，利用圖論與Lyapunov方法相結(jié)合的方法研究該Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性。該部分得到了一些p階矩指數(shù)穩(wěn)定性的判

3、定準(zhǔn)則，這些準(zhǔn)則與Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)。最后，給出相應(yīng)的數(shù)值算例來驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性。
　　文章的第二部分，研究具有反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)的隨機(jī)時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p階矩指數(shù)同步性。首先，將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)作差，得到一個(gè)誤差系統(tǒng)。接著，利用不等式技巧、圖論及Lyapunov穩(wěn)定性理論來研究該誤差系統(tǒng)的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性。該部分得到的一些關(guān)于誤差系統(tǒng) p階矩指數(shù)穩(wěn)定的判定準(zhǔn)則即為