基于導(dǎo)矢界的曲面快速逐點(diǎn)生成及保形算法的研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)與圖形學(xué)的發(fā)展，幾何造型技術(shù)在許多領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用，其中關(guān)于曲線曲面的生成效率和生成效果一直是其中很重要的內(nèi)容。本文針對(duì)這兩個(gè)方面，主要研究了曲線曲面快速逐點(diǎn)生成算法和曲面的保形技術(shù)，并提出了兩個(gè)新的方法。 曲線曲面逐點(diǎn)生成的一個(gè)關(guān)鍵性因素就是迭代次數(shù)的選取，即步長(zhǎng)的選取。步長(zhǎng)過短，則會(huì)導(dǎo)致取點(diǎn)過密，造成重復(fù)繪制的問題，從而降低了繪制效率；取點(diǎn)過長(zhǎng)，造成曲面不連續(xù)問題，則會(huì)降低曲面的生

2、成效果。本文的方法是通過引入導(dǎo)矢界的概念，利用曲面的導(dǎo)矢界，來更加精確的估計(jì)迭代次數(shù)n值的選取，改進(jìn)了曲面快速逐點(diǎn)生成中的n值，即增加了步長(zhǎng)，這樣有效的解決了曲面繪制中出現(xiàn)的重復(fù)繪制的問題，改進(jìn)了曲面的生成效率，在此基礎(chǔ)上，也能保證曲面的生成效果。通過實(shí)例表明，進(jìn)一步提高了曲面繪制的效率和效果。 本文還研究了曲面保形技術(shù)，構(gòu)造了一類能夠保單調(diào)的均勻α-B樣條插值曲線，通過改變其中的參數(shù)α值，來調(diào)整曲面的形狀。然后利用該曲線在xy