模糊聚類有效性研究.pdf

1、數(shù)據(jù)庫技術(shù)的不斷發(fā)展及數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，數(shù)據(jù)庫中存儲了海量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)作為信息的主要載體在當(dāng)今信息化社會中扮演著重要的角色。人們希望計算機(jī)幫助我們從海量數(shù)據(jù)中提取有趣的知識、規(guī)律或高層信息，幫助我們基于豐富的數(shù)據(jù)作出決策，由此產(chǎn)生了數(shù)據(jù)挖掘，并得到廣泛的研究。
　　 數(shù)據(jù)挖掘的其中一個重要分支是聚類分析。聚類是指根據(jù)“物以類聚”的原理，將樣本聚集成不同的組，使同一個組的樣本之間應(yīng)該彼此相似，而不同組的樣本之間應(yīng)足夠不相似。

2、傳統(tǒng)的聚類對數(shù)據(jù)的劃分比較嚴(yán)格，具有“非此即彼”的性質(zhì)。然而，許多客觀事物具有“亦此亦彼”的性質(zhì)，比較適合“軟”劃分，將模糊集理論引入聚類分析，這種軟劃分具備了較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，模糊聚類分析由此產(chǎn)生了。聚類是一種無監(jiān)督的分類，需要預(yù)先設(shè)定一些參數(shù)，尤其是聚類數(shù)c和模糊因子m。評估數(shù)據(jù)集的模糊劃分是否符合客觀事實，這屬于模糊聚類有效性問題。對模糊聚類來說，有效性問題又往往可以轉(zhuǎn)化為最佳類別數(shù)c的決策問題。
　　 經(jīng)典的Xie-ben

3、i指標(biāo)Vxie存在著兩個缺點，有幾位研究者對它進(jìn)行了改進(jìn)，但是仍然存在各自的不足。本文仔細(xì)研究了他們各自的優(yōu)缺點，繼承了其思想，并重點分析了模糊因子m對FCM類型算法及有效性函數(shù)判斷能力的影響。同時考慮模糊因子m和聚類數(shù)c的變化，引入兩個懲罰函數(shù)，分別克服指標(biāo)Vxie存在的兩個缺點，提出了一種改進(jìn)的模糊聚類有效性函數(shù)Vnew。并根據(jù)數(shù)學(xué)分析中一元函數(shù)和多元函數(shù)的極限的相關(guān)知識，在理論上證明了該指標(biāo)的有效性。通過分析各指標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式可知

4、，指標(biāo)Vnew的時間復(fù)雜度較小。
　　 Wu等首次將緊湊度、重疊度和分離度三者相結(jié)合，提出有效性指標(biāo)Vcso，并給出了重疊度的定義。本論文分析了該重疊度定義中的主觀性較大，會影響到指標(biāo)Vcso的穩(wěn)定性和評價聚類有效性的準(zhǔn)確性。接著，本文重點研究了隸屬矩陣中各元素的幾何意義，從c-模糊劃分矩陣出發(fā)，給出了重疊度新的定義，并結(jié)合例子給以詳細(xì)分析，證明了該定義的可行性。另外，考慮了模糊因子m對指標(biāo)可靠性的影響，延續(xù)有效性指標(biāo)Vcso的