代數(shù)碼超限譯碼算法的研究.pdf

1、本文主要研究超出傳統(tǒng)糾錯(cuò)能力的代數(shù)譯碼算法,特別是設(shè)計(jì)了Reed—Solomon(RS)碼和Bose—Chaudhuri—Hocquenghem(BCH)碼的超限譯碼(list decoding)算法,并將代數(shù)譯碼算法應(yīng)用于通信系統(tǒng)和具有高線性復(fù)雜度的序列設(shè)計(jì)中。
　　 首先,針對(duì)對(duì)系統(tǒng)RS碼,我們提出了基于錯(cuò)誤圖樣的超限譯碼算法,將一個(gè)基于錯(cuò)誤圖樣的譯碼問題轉(zhuǎn)化為曲線擬合問題.轉(zhuǎn)化后的問題可利用Guruswami—Sudan(

2、GS)算法解決.在q元對(duì)稱信道中,統(tǒng)計(jì)分析表明基于錯(cuò)誤圖樣的算法要比基于碼字頻譜的算法的平均計(jì)算量要小.并且,基于錯(cuò)誤圖樣的超限譯碼算法可自然地推廣到對(duì)BCH碼的譯碼.我們利用分圓陪集的性質(zhì)對(duì)二元BCH碼提出了改進(jìn)的超限譯碼算法,插值步驟減少了大約50％的計(jì)算量,分解步驟減少了迭代的次數(shù).
　　 然后,我們改進(jìn)了有理超限譯碼算法的兩個(gè)主要步驟以降低算法的復(fù)雜度,比較了該算法與GS算法在設(shè)置相同重?cái)?shù)條件下譯碼性能.仿真結(jié)果表明對(duì)R

3、S(255,105)碼和RS(255,153)碼,在給定重?cái)?shù)等于1的條件下,有理超限譯碼算法與GS算法相比分別可以獲得0.4 dB和0.1 dB的編碼增益.
　　 針對(duì)傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng),我們提出了一種軟判決的迭代譯碼算法,其中對(duì)外碼采用Koetter-Vardy(KV)算法,內(nèi)碼采用Bahl—Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)算法.經(jīng)過一輪譯碼,成功譯出的RS碼反饋給內(nèi)部譯碼器作為約束信息.我們比較了對(duì)傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)碼的

4、幾種譯碼算法的性能.仿真結(jié)果表明:相比二級(jí)譯碼算法和迭代硬判決譯碼算法,迭代軟判決譯碼算法分別獲得大約0.4 dB和0.1 dB的編碼增益.在采用多個(gè)不同的外碼的情形下,可以進(jìn)一步獲得0.1dB的編碼增益.
　　 最后,我們構(gòu)造了兩類新的長(zhǎng)度為2pm的二元廣義分圓序列:一種按照經(jīng)典的方法定義,經(jīng)過簡(jiǎn)單的改進(jìn)方法定義了另一種序列.并且,我們提出了一種新的方法來決定這兩種序列的線性復(fù)雜度.研究結(jié)果表明這兩種序列都具有高線性復(fù)雜度,并