平方剩余碼的代數(shù)軟判決譯碼研究.pdf

1、Quadratic Residue(QR)碼是循環(huán)碼的非常重要和常用的子類，如同BCH、RS碼一樣，QR碼也是一類具有優(yōu)良糾錯(cuò)性能的代數(shù)碼。近年來(lái)，隨著信息的膨脹，人們對(duì)通信中數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，尤其在磁盤(pán)存儲(chǔ)、深空通信和醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域?qū)τ跇O低誤碼率的需求愈發(fā)強(qiáng)烈。相較隨機(jī)碼，代數(shù)碼除了具有編碼容易實(shí)現(xiàn)和譯碼方法多樣的優(yōu)點(diǎn)之外，還具有在極低誤碼率時(shí)不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤地板的特性。另外，考慮到軟判決譯碼相比硬判決譯碼能獲得更多的編碼增益，因

2、此對(duì)于代數(shù)碼的軟判決譯碼算法的研究顯得極有必要。鑒于此，本文將對(duì)格雷碼、(73，37，13)QR碼、(89，45，17)QR碼這三種碼型的代數(shù)軟判決譯碼算法進(jìn)行研究。
　　 本文首先引入基于可靠性譯碼的ChaseⅡ算法，結(jié)合已有格雷碼硬判決譯碼算法，實(shí)現(xiàn)了格雷碼軟判決譯碼，并引入最優(yōu)性條件加快軟判決譯碼速度。其次，本文提出一種改進(jìn)型的尋找I、J集合的算法以計(jì)算未知校正子，并以此為基礎(chǔ)提出(73，37，13)QR碼的基于IFBM(

3、Inverse-Free Berlekamp-Massey)算法的硬判決譯碼算法，以及結(jié)合Chase算法實(shí)現(xiàn)(73，37，13)QR碼的軟判決譯碼。最后，針對(duì)現(xiàn)有(89，45，17)QR碼的代數(shù)硬判決譯碼算法的譯碼速度不能滿足其代數(shù)軟判決譯碼算法的要求，本文提出一種快速的硬判決譯碼算法，這種算法較現(xiàn)有算法在糾錯(cuò)誤個(gè)數(shù)較大的錯(cuò)誤圖案時(shí)，有明顯的速度優(yōu)勢(shì)，在解7、8個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，本文提出的算法比現(xiàn)有算法效率分別提高了49.65％和86.65％，

4、仿真硬判決譯碼的BER曲線時(shí)，總仿真時(shí)間節(jié)省約79％。以這一改進(jìn)型譯碼算法為基礎(chǔ)，較快的實(shí)現(xiàn)了其代數(shù)軟判決譯碼。
　　 仿真結(jié)果表明:采用BPSK調(diào)制，在AWGN信道下，BER=10-5時(shí)，格雷碼硬判決比未編碼有2.16dB的增益，而軟判決譯碼比硬判決有1.68dB的增益;(73，37，13)QR碼硬判決比未編碼有2.9dB的性能增益，其軟判決譯碼相較硬判決譯碼具有1.48dB的編碼增益;(89，45，17)QR碼的軟判決相比硬