子域積分法及組合網(wǎng)格算法在無壓滲流中的應(yīng)用.pdf

1、由于只需要進行一次傳導(dǎo)矩陣的集成與分解，流量法在穩(wěn)定無壓滲流分析中獲得了廣泛的應(yīng)用。由于滲透系數(shù)在自由面上、下的間斷性質(zhì)，導(dǎo)致初流量法中，在與自由面相交的單元中結(jié)點初流量的被積函數(shù)是不連續(xù)的。采用傳統(tǒng)的Gauss積分方式時，這些單元內(nèi)數(shù)值積分結(jié)果可能出現(xiàn)單元部分區(qū)域的貢獻被忽略、被夸大或自由面在數(shù)值積分點在自由面上、下的輕微移動導(dǎo)致結(jié)點初流量數(shù)值積分結(jié)果出現(xiàn)突變等問題，降低數(shù)值計算的收斂性與穩(wěn)定性。
　　 初流量法在非穩(wěn)定流中應(yīng)

2、用時，也存在著滲透系數(shù)和貯水率在自由面上、下的間斷性質(zhì)引起的非連續(xù)被積函數(shù)。這2項的數(shù)值積分計算可能出現(xiàn)較大誤差，降低了數(shù)值計算的收斂性與穩(wěn)定性。對這些非連續(xù)項的積分計算進行改進，對于提高數(shù)值計算的穩(wěn)定性和收斂性，促進初流量法的進一步推廣應(yīng)用十分有意義。
　　 在無壓穩(wěn)定滲流分析過程中，常常會遇到某一方向尺寸與整體計算區(qū)域相比非常小的線形結(jié)構(gòu)。當(dāng)這些結(jié)構(gòu)中的水流運動不能被忽略的時候，需要對這些結(jié)構(gòu)需要進行精細(xì)離散，但這些結(jié)構(gòu)的厚

3、度可達厘米級甚至毫米級，為保持計算精度必然導(dǎo)致其它區(qū)域也需要精細(xì)的離散，一方面造成網(wǎng)格離散的工作量和計算量大幅增加，另一方面造成有限元求解精度降低、收斂精度較差。針對這些問題，提出一種合理可行的處理方法對于減小網(wǎng)格離散工作量和難度，獲取線形結(jié)構(gòu)中滲流場精細(xì)分布的同時提高計算的速度和精度有十分重要的意義。
　　 本文針對上述問題進行了研究，提出了子域積分理論、組合網(wǎng)格法在無壓滲流中的應(yīng)用。采用FORTRAN語言編制了相應(yīng)的計算程序

4、，并對程序及理論的可靠性進行了驗證。
　　 本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新性成果包括以下三個方面:
　　 (1)基于子域積分方法，對無壓穩(wěn)定滲流的初流量法進行了改進。將與自由面相交的單元分為自由面上、下兩部分，再根據(jù)這兩個區(qū)域的具體形狀將其細(xì)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)域—子域，然后把每個子域看做一個常規(guī)的“單元”，在每個子域內(nèi)按照標(biāo)準(zhǔn)Gauss積分方式布置數(shù)值積分點，從而保證每個數(shù)值積分點控制的區(qū)域內(nèi)結(jié)點初流量的被積函數(shù)都是連續(xù)的。避免

5、了結(jié)點初流量被夸大、忽略或者自由面在積分點上、下的微小移動導(dǎo)致的數(shù)值積分結(jié)果出現(xiàn)突變的情況，從而改善了數(shù)值計算的穩(wěn)定性和收斂性。文中給出了與自由面相交的平面4邊形和3維6面體單元的基本類型及其具體子域劃分方式，同時給出了非基本類型單元和基本類型單元的變換關(guān)系。編制了基于子域積分的改進初流量法穩(wěn)定無壓滲流程序IIFM2DS(平面滲流)和IIFM3DS(三維滲流)。
　　 (2)借鑒飽和非飽和滲流理論以及Desai等人的研究，將適用

6、于穩(wěn)定滲流的初流量法推廣到非穩(wěn)定滲流，根據(jù)虛位移原理推導(dǎo)了有限元離散格式，并采用子域積分對其中的非連續(xù)項的數(shù)值積分進行改進，編制了相應(yīng)的二維有限元程序IIFM2DT和三維有限元程序IIFM3DT。
　　 (3)將組合網(wǎng)格法應(yīng)用于無壓穩(wěn)定滲流分析中。采用兩套獨立的網(wǎng)格進行模擬，對整體區(qū)域采用尺寸較大的粗網(wǎng)格進行模擬（不考慮線性結(jié)構(gòu)的影響），對線形結(jié)構(gòu)則采用尺寸比較小的細(xì)網(wǎng)格進行模擬。細(xì)網(wǎng)格通過流量修正對粗網(wǎng)格滲流場進行調(diào)整，計算在