輪廓形狀特征的建模與參數(shù)辨識及其應(yīng)用.pdf

1、少~月了輪廓形狀特征的建模與參數(shù)辨識及其應(yīng)用尺寸摘要廓形狀特征的測量是幾何量計量學(xué)的重要課題之一。幾何輪廓參數(shù)包括數(shù)、位置參數(shù)、形狀參數(shù)以及表征頻域特征的譜參數(shù)等。輪廓參數(shù)是在加工過程中形成的，影響工件的使用性能，必須加以檢測。由于輪廓表面是連續(xù)的，而測量過程只能得到輪廓上有限個采樣點數(shù)據(jù)，由離散的采樣數(shù)據(jù)計算的輪廓參數(shù)只是參數(shù)的一個估計。理論上講，采樣點數(shù)越多，估計越準(zhǔn)確，但是采樣點數(shù)的增多必然導(dǎo)致測量效率的降低和測量成本的提高，因此

2、測量過程需要解決的一個重要問題就是如何優(yōu)化采樣策略，即如何合理分布采樣點，如何確定采樣點數(shù)，以及如何合理表征測量結(jié)果的不確定度的問題。目前由于采樣策略的選擇主要決定于操作者的個人經(jīng)驗，經(jīng)常造成測量結(jié)果的差異性，所以依據(jù)輪廓的特征和儀器特性以及參數(shù)估計的不確定度策略優(yōu)化方案，具有理論上和實際測量方面的重要意義研究統(tǒng)一的采樣本文的研究重點是采樣策略的優(yōu)化問題。在考察采樣策略時，必須依據(jù)儀器的特性、測量的不確定度要求以及輪廓的形狀特征。拋開輪

3、廓的形狀特征，泛泛討論采樣策略是沒有意義的，因此對輪廓形狀特征進(jìn)行建模是必要的。當(dāng)輪廓的形狀特征模型建立以后，則采樣策略的合理與否就與所建模型是否合理密切相關(guān)，而輪廓參數(shù)的估計歸結(jié)于模型的參數(shù)辨識問題。本文詳細(xì)闡述了典型輪廓形狀特征的數(shù)學(xué)模型，主要有:圓輪廓的傅里葉模型圓柱(錐)輪廓的勒讓德傅里葉模型、切比雪夫傅里葉模型自由曲線曲面的插值樣條模型、B樣條模型和非均勻有理B樣條模型以及球面輪廓的球諧模型等。本文首次提出“非等點數(shù)采樣的二次

4、測量法”，詳細(xì)介紹該測量方法及其應(yīng)用于檢驗所建輪廓模型的合理性。進(jìn)一步判別待測輪廓上采樣點數(shù)的合理性，同時根據(jù)“二次測量法”信息，對測量序列中主要諧波成分和隨機(jī)噪聲的參數(shù)進(jìn)行估計，并給出輪廓參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差。基于上述基本理論，本文進(jìn)一步研究了“二次測量法”在以下幾種典型的輪廓形狀特征建模與參數(shù)辨識中的應(yīng)用。(I)圓輪廓:針對最小二乘圓度等常用圓度估計值的標(biāo)準(zhǔn)差過大，以及當(dāng)測量點數(shù)較少時，估計值存在負(fù)偏差的問題，本文根據(jù)“二次測量法”信

5、息，首次提出將圓度分解為由主要諧波分量引起的圓度和隨機(jī)噪聲引起的圓度，分別估計并合成。仿真結(jié)果和實測結(jié)果都表明采用本文的方法估計圓度基本上可以消除測量點較少時圓度估計值的負(fù)偏差，同時圓度估計值的標(biāo)準(zhǔn)差也有所降低。本文還討論了圓輪廓在大偏心測量狀況下的非均勻采樣效應(yīng)，并詳細(xì)ModelingandIdentificationofContourFeaturesandItsApplicationABSTRACTThemeasurementofg

6、eometricalcontourfeaturesisanimportantproblemingeometricalmetrology.Thegeometricalparametersofacontourincludeitsdimensionpositionformerrorandformspectrum.Theseparameterscausedinmanufacturingprocesshavegreatinfluenceonthe

7、productperformanceandmustbeinspectedandcontrolled.Thecontouriscontinuousbutonlysomefinitediscretesamplingdatacanbesampledsotheestimatingresultbasedonthesediscretedataisonlytheapproximativeevaluationsoftheparameters.Gener

8、allyspeakingthemorethenumberofsamplingpointsthemoreexacttheestimations.Asincreasingthenumberofsamplingpointstheefficiencyofinspectingissurelyreducedanditsprocessingcostisincreasedaswellthereforeitisimportanttesearchandso

9、lvetheproblemofsamplingstrategyincludinghowtochoosethenumberandoptimaldistributionofsamplingpointsandhowtoanalysistheuncertaintyofestimatedparameters.Thesamplingstrategyisusuallyselectedbasedonexperienceoftheoperatorsoth

10、ediscrepancyofestimatedresultisunavoidableanditisnecessarytostudyonaunifiedsamplingstrategyBesidestheaccuracyofinstrumentandrequireduncertaintyofestimatedparametersthegeometricfeaturesofaworkpieceshouldbeconsideredindete

11、rminingthepropersamplingstrategy.Aftermodelingthegeometricfeaturestherationalityofsamplingstrategycanbejudgedbytherationalityofthemodelandtheestimationofgeometricparameterscanbeevaluatedbyidentificationofthemodel.Inthisp

12、apersomemodelsoftypicalgeometriccontoursarediscussedindetailforexampleFourierHarmonicsforacircleLegendreFourierHarmonics(LF)foracylinderSphereHarmonics(SH)forasphereandBsplineParametricSplineandNonUniformB一splineforafree

13、formcurveorsurfaceetc.Inthispaperamethodcalled“BimeasurementEvaluationMethod“(BMET)isproposedforthefirsttimethentherationalityofthemodelandthenumberofsamplingpointscanbejudgedandtheparametersofnoiseinthesamplingsequencea