遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)吸引子與模糊控制.pdf

1、大腦是最復(fù)雜、最完美、最有效的一種信息處理機(jī)制，當(dāng)今人們正以極大的興趣研究它的結(jié)構(gòu)和機(jī)理。這種研究正醞釀著重大的突破，這種突破將給整個(gè)科學(xué)的發(fā)展帶來巨大而深遠(yuǎn)的影響。智能，是指觀察、學(xué)習(xí)、理解和認(rèn)識的能力，是生命世界中最神奇、最強(qiáng)大的能力。人們對大腦的認(rèn)識表明：智能行為以大腦神經(jīng)元的活動為基礎(chǔ)，是大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為的結(jié)果。因此，探索大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為對于理解大腦如何產(chǎn)生智能是至關(guān)重要的。目前，對大腦智能的研究已經(jīng)在感知、學(xué)習(xí)和

2、記憶方面都取得了重大進(jìn)展，這表明人們將有可能最終揭開大腦這個(gè)人體最復(fù)雜系統(tǒng)的奧秘。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出的，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，更符合對現(xiàn)實(shí)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已經(jīng)涉及到如模式識別、圖像處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動控制等各個(gè)領(lǐng)域，且取得了很大進(jìn)展。 目前對大腦智能的了解仍然很膚淺，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究還不充分，我們面臨的是一個(gè)充滿未知的新領(lǐng)域。本文主要對遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩類動力學(xué)行為：

3、連續(xù)吸引子和模糊控制進(jìn)行一系列的研究。 全文共分為兩個(gè)部分：第一部分研究連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算神經(jīng)科學(xué)研究表明連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)刻畫了大腦信息處理機(jī)制的本質(zhì)特征，具有很強(qiáng)的生物意義和工程應(yīng)用前景。目前對連續(xù)吸引子的系統(tǒng)研究還處于初級階段，探索才剛剛開始，不少問題有待解決，比如缺少連續(xù)吸引子的確切定義和研究連續(xù)吸引子的數(shù)學(xué)分析工具，怎樣定義連續(xù)吸引子的吸引性也比較復(fù)雜等等。本部分對上述問題進(jìn)行了一系列的研究，取得了如下創(chuàng)新成果：

4、 (1)提出了連續(xù)吸引子的確切定義。對神經(jīng)元個(gè)數(shù)有限的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣的特征值和特征向量方法，推導(dǎo)出保證網(wǎng)絡(luò)有連續(xù)吸引子的若干條件，首次建立了連續(xù)吸引子的表達(dá)式，這相當(dāng)于從網(wǎng)絡(luò)中直接解出了連續(xù)吸引子，因而可以認(rèn)為是對連續(xù)吸引子表達(dá)問題的一種完整解決。 (2)首次研究了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高維連續(xù)吸引子。連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)具有無窮多個(gè)平衡態(tài)，其分布可能是高維空間中的一維曲線，也可能是高維空間中的多維流形。已有的研究大都是研究連

5、續(xù)吸引子在高維空間中呈一維分布的情況，也就是線性吸引子(LineAttractor)。本文取得了突破，首次構(gòu)造出了高維連續(xù)吸引子。 (3)研究了神經(jīng)元個(gè)數(shù)無限的Lotka-Volterra遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)吸引子問題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和外界輸入都是高斯形式的函數(shù)且滿足一定條件時(shí)，網(wǎng)絡(luò)存在多個(gè)連續(xù)吸引子，穩(wěn)定的連續(xù)吸引子和不穩(wěn)定的連續(xù)吸引子共同存在于網(wǎng)絡(luò)中。 第二部分研究遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制是兩種

6、重要的智能控制技術(shù)，它們都能模擬人的智能行為，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。利用Takagi-Sugeno(T-S)模糊方法將兩者結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)更完美智能控制系統(tǒng)的有效途徑。另外，時(shí)滯對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性質(zhì)會產(chǎn)生很大影響，比如，時(shí)滯常導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，甚至有可能產(chǎn)生周期振蕩或混沌，因此研究時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更為重要。本部分對具有時(shí)滯的T-S模糊系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了一系列的研究，取得了如下的創(chuàng)新成果： (1)分析了一類具有不確定有界時(shí)滯的T-

7、S模糊系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。通過建立Lyapunov函數(shù)得到了自由T-S模糊控制系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)，有效克服了時(shí)滯對模糊控制系統(tǒng)的影響；獲得了反饋模糊控制器設(shè)計(jì)的一些準(zhǔn)則。 (2)研究了一類具有時(shí)滯的T-S模糊系統(tǒng)的周期性。利用M矩陣的特性，得到了保證該系統(tǒng)存在穩(wěn)定周期解的條件。由于這些條件是用子系統(tǒng)的參數(shù)表示的，所以易于驗(yàn)證。 (3)研究了一類T-S模糊系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問題。通過T-S方法，利用IF-THEN規(guī)則