中立型Lotka-Volterra競爭模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定性研究.pdf

1、種群動力系統(tǒng)是生物數(shù)學(xué)的重要分支學(xué)科之一，在種群動力系統(tǒng)的研究中，各種各樣的模型都具有廣泛的生物意義.學(xué)者們主要運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型分析復(fù)雜的生物系統(tǒng)的內(nèi)在特征，例如，利用非線性分析的理論，可以得到種群模型的周期解的存在性等結(jié)果;運(yùn)用常微分方程定性理論，可以研究種群模型的各種動力學(xué)性質(zhì).本文主要對種群動力系統(tǒng)進(jìn)行定性研究.
　　本文主要運(yùn)用Mawhin連續(xù)性定理、脈沖微分方程理論、不動點(diǎn)定理、Krasnoselskii不動點(diǎn)定理

2、以及常微分方程穩(wěn)定性理論中的Lyapunov函數(shù)法研究幾類種群動力系統(tǒng)的性質(zhì).全文共分為四章：
　　第一章對幾類種群動力系統(tǒng)模型的背景與研究意義作了簡要介紹，并闡述了本文的主要工作.
　　第二章研究了帶有脈沖時滯的中立型Lotka-Volterra競爭模型，通過運(yùn)用微分方程比較原理，Mawhin連續(xù)性定理，得到模型的競爭滅亡性和正周期解的存在性.推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的主要結(jié)果.
　　第三章討論一類帶有時滯的中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型