彈性基體上軸對稱壓電陶瓷片的力電耦合分析.pdf

1、壓電材料作為一種新型智能材料以其獨特的力電耦合特性，越來越廣泛地被用于制作高精度傳感器、致動器、高精度位移器等電子元器件；在精密儀器、航天航空、自動控制等領域也有很好的應用前景。作為智能結構和器件的核心材料，壓電材料及結構的熱/力/電耦合的靜動力特性研究得到了普遍重視，然而由于力電耦合結構分析的復雜性，精確分析彈性基壓電傳感器/致動器的全耦合力學、電學響應還需要進一步研究。本文建立了較薄軸對稱壓電陶瓷片粘貼在彈性半無限大體上作傳感器/致

2、動器的力電耦合模型，求解了模型的控制方程。 首先建立了能夠同時考慮壓電層橫向和縱向電場，層間正應力和剪應力分布的彈性－壓電結構空間模型，這一模型能夠精確地分析壓電層較薄時壓電傳感/致動效應，有效彌補了通常薄膜/基體理論中無法確定層間正應力的缺陷。在對模型結構的基本假設中，考慮到壓電陶瓷材料的厚度遠遠小于結構徑向寬度，假設壓電材料的面內(nèi)正應力和電位移分別是厚度坐標的線性函數(shù)，利用基本方程將其余所有力學和電學量以一維待定函數(shù)表示。運

3、用Hellinger-Reissner變分泛函的駐值條件，推導出整個結構的控制方程組。論文將三維軸對稱問題成功的化為一維問題。 為了能夠處理模型中的強奇異積分－高階微分方程組，運用了一種包括數(shù)值積分方法、有限差分方法及弱化強奇異方法的強奇異－高階微分方程組融合數(shù)值解法。以PZT－5H型壓電陶瓷材料為例，對算法的收斂性進行了討論。結果顯示：在基體和壓電陶瓷層間界面的周邊，壓電致動器的層間正應力和剪應力都出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，隨著圓環(huán)內(nèi)