基于有限幾何LDPC編碼的研究及其FPGA實現(xiàn).pdf

1、LDPC碼由Gallager于1962年首次提出，只是限于當(dāng)時的技術(shù)發(fā)展水平這方面的研究在接下來的30多年里沉寂了，直到上世紀(jì)九十年代中期，Mackay，Neal等人重新發(fā)現(xiàn)LDPC碼與 Turbo碼一樣也是一種能夠逼近香農(nóng)限的非常好碼，過去幾年LDPC碼有了很大發(fā)展。
　　 本文以歐氏幾何空間、循環(huán)碼、線性分組碼為理論背景對LDPC碼做了研究，并設(shè)計了DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中LDPC編碼在硬件FPGA上的實現(xiàn)方案。主要工作如下：

2、r>　　 1.研究了LDPC碼奇偶校驗矩陣的構(gòu)造方法，基于置信度傳播的譯碼算法，一般編碼算法和快速編碼算法。重點研究了歐氏空間LDPC碼和基于奇偶校驗矩陣編碼的算法。
　　 2.設(shè)計了構(gòu)造第一類二維循環(huán)（2，0，s）階EG-LDPC碼的的具體實現(xiàn)步驟；提出一種直接從奇偶校驗矩陣經(jīng)過簡單計算即可獲得循環(huán)EG-LDPC碼的生成多項式的方法。
　　 3.設(shè)計了構(gòu)造第一類多維準(zhǔn)循環(huán)（m，0，s）階EG-LDPC碼的的具體實現(xiàn)方

3、法，提出基于準(zhǔn)循環(huán)矩陣實現(xiàn)q（q>2）進(jìn)制LDPC編碼的思路，并給出了硬件編碼電路。
　　 4.針對LDPC碼通用編碼算法的復(fù)雜度與碼長的平方成正比的問題重點研究了LDPC碼的快速編碼方法。根據(jù)DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中給出的LDPC碼的奇偶校驗矩陣為非規(guī)則校驗矩陣，此矩陣可以看成由一個稀疏矩陣和一個雙對角線矩陣組成，符合利用校驗矩陣直接進(jìn)行編碼的條件，并且編碼復(fù)雜度為線性。給出了在FPGA上實現(xiàn)的編碼器的方案，針對設(shè)計中的乘法運算提出