圖像復(fù)原-模型、貝葉斯推理及迭代算法研究.pdf

1、由于大氣干擾、相對運動、散焦、成像設(shè)備本身的物理局限性和噪聲等諸多因素存在，導(dǎo)致獲取的圖像不可避免的會質(zhì)量下降。而在許多應(yīng)用領(lǐng)域，又需要高清晰、高質(zhì)量的圖像，因此，研究圖像復(fù)原具有重要的意義。圖像復(fù)原的目的是對退化圖像進(jìn)行處理，恢復(fù)出原始圖像。它是圖像處理、模式識別和機器視覺的基礎(chǔ)，因而受到廣泛研究，在天文學(xué)、遙感、醫(yī)療圖像和軍事等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。
　　 本文以圖像復(fù)原為主要研究問題，包括圖像建模、圖像估計的貝葉斯準(zhǔn)則及快速迭

2、代圖像復(fù)原算法。首先研究了圖像小波域建模和空域Markov隨機場建模，提出了基于最大后驗估計和變分貝葉斯原理的圖像復(fù)原方法。然后探討了圖像復(fù)原的迭代算法，并給出了多步迭代算法的快速收斂性結(jié)論。最后，將提出的圖像模型和推理方法推廣到多幀圖像的超分辨率復(fù)原問題，并給出了結(jié)論和展望。主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面：
　　 介紹了圖像復(fù)原的基本理論和方法。給出了成像系統(tǒng)的基本退化模型及點擴展函數(shù)的常用表達(dá)式，并探討了圖像空域Markov隨

3、機場模型和圖像多尺度變換域模型的研究現(xiàn)狀。回顧了幾種經(jīng)典圖像復(fù)原方法，對圖像復(fù)原的貝葉斯方法進(jìn)行了重點討論，同時還給出了圖像質(zhì)量評價的幾個客觀準(zhǔn)則和主觀準(zhǔn)則。
　　 對小波域圖像復(fù)原方法進(jìn)行了深入研究。探討了圖像小波系數(shù)的基本統(tǒng)計特征和幾個典型的小波域圖像統(tǒng)計模型。提出了一種圖像小波系數(shù)的兩層局部模型，該模型假設(shè)圖像小波系數(shù)服從零均值的局部高斯分布，且局部高斯方差通過貝葉斯方法估計出來。并提出了以此模型作為圖像先驗分布函數(shù)的小波

4、域圖像復(fù)原算法。
　　 圖像復(fù)原常用的最大后驗估計本質(zhì)上屬于點估計范疇，且不能對模型參數(shù)進(jìn)行有效估計，針對這種不足，本文提出了一種基于小波域變分貝葉斯理論的聯(lián)合圖像復(fù)原和模型參數(shù)估計方法。變分貝葉斯方法是用原始圖像的后驗密度函數(shù)的中值作為復(fù)原圖像，因此，能夠克服MAP估計復(fù)原圖像的不足，取得復(fù)原圖像效果也優(yōu)于用最大后驗估計方法復(fù)原的圖像。
　　 系統(tǒng)論述了空域Markov隨機場基本理論。提出了一種基于局部兩層Markov

5、隨機場模型和期望最大算法的圖像復(fù)原算法，該圖像復(fù)原方法可以認(rèn)為是一種經(jīng)驗貝葉斯估計方法，首先通過積分將超參數(shù)向量消除掉，然后再用最大化算法估計未知的原始圖像。同上章探討的小波域圖像復(fù)原方法相比，該方法復(fù)原圖像質(zhì)量略差，但計算復(fù)雜度優(yōu)于小波方法。同時，提出了一種基于最大后驗估計的盲圖像復(fù)原方法，該方法用不同模型刻畫原始圖像和模糊點擴展函數(shù)的分布情況，并采用交替最小化算法聯(lián)合估計原始圖像和點擴展函數(shù)，最終得到復(fù)原的圖像和點擴展函數(shù)。

6、　　 目前常用的低階Markov隨機場模型不能很好的刻畫圖像高階統(tǒng)計特征，且模型參數(shù)也是通過經(jīng)驗方式確定。針對這些不足，提出一種新的機器學(xué)習(xí)方法—評分匹配法,從訓(xùn)練圖像數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到一組高階Markov隨機場模型參數(shù)。為了驗證通過學(xué)習(xí)得到的Markov隨機場模型的能力,將學(xué)習(xí)得到的模型通過貝葉斯規(guī)則應(yīng)用于圖像去噪。實驗結(jié)果表明:不管是根據(jù)峰值信噪比的大小還是根據(jù)主觀視覺,都能取得優(yōu)秀的去噪效果,從而表明該學(xué)習(xí)方法的有效性。
　　

7、 介紹了常用于圖像復(fù)原的幾個迭代算法，主要有交替最小化迭代算法、極小優(yōu)化迭代算法和期望最大迭代算法。由于這些迭代算法當(dāng)且迭代解僅與前一步迭代解有關(guān)，通稱單步迭代復(fù)原算法。以總變分圖像復(fù)原和小波域圖像復(fù)原為例，用單步迭代算法進(jìn)行復(fù)原，發(fā)現(xiàn)算法收斂速度很慢。為此，提出了基于多步迭代的圖像復(fù)原算法，由于多步迭代算法的當(dāng)且迭代解依賴于前面更多方向，收斂速度較快。同時，通過經(jīng)驗方式確定權(quán)參數(shù)向量，每次迭代無需增加額外計算負(fù)擔(dān)，相比單步迭代算法，

8、提出的多步迭代算法復(fù)原圖像能極大節(jié)約計算時間。
　　 將文中提出的圖像模型和推理算法推廣到多幀圖像的超分辨率復(fù)原。給出了一種基于小波域變分貝葉斯理論的超分辨率圖像復(fù)原方法，通過變分貝葉斯方法，可以聯(lián)合估計高分辨率圖像、模型參數(shù)和運動參數(shù)。同時，提出了一種基于Gauss-Newton算法的同時圖像配準(zhǔn)和超分辨率算法，該算法將未知高分辨率圖像和運動參數(shù)向量看為一個整體，采用Gauss-Newton算法同時進(jìn)行估計。這種算法的優(yōu)勢在于