基于偏微分方程的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力分析與多尺度圖像處理研究.pdf

1、本文主要包括兩個(gè)部分:
　　 第一部分研究了基于生物腦神經(jīng)的研究而發(fā)展起來的非生物的信息處理系統(tǒng)一人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的幾類時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力行為。主要研究內(nèi)容如下:
　　 一、研究了具有S-型分布時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用拓?fù)涠壤碚撗芯苛似胶鈶B(tài)的存在性。運(yùn)用微分不等式技巧探討了平衡態(tài)的指數(shù)穩(wěn)定性問題,給出了實(shí)用有效的判別指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù),推廣有關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論。
　　 二、在研究

2、S-型分布時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型指數(shù)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了具有S-型分布時(shí)滯的高階反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型指數(shù)穩(wěn)定性問題,得到了若干新結(jié)果。
　　 三、提出了具有馬爾科夫跳的隨機(jī)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過構(gòu)造一個(gè)新的Lyapunov-Krasovskii泛函結(jié)合線性矩陣不等式技巧研究了該模型的均方指數(shù)穩(wěn)定性,給出了易于驗(yàn)證的實(shí)用有效的保證均方指數(shù)穩(wěn)定的條件,有一定的創(chuàng)新性。
　　 四,研究了具有馬爾科

3、夫跳的隨機(jī)時(shí)滯高階反應(yīng)擴(kuò)散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型指數(shù)穩(wěn)定性問題,給出了若干新結(jié)果,相關(guān)結(jié)果未見報(bào)道。
　　 第二部分研究了基于偏微分方程的多尺度方法在圖像處理中的應(yīng)用。主要研究內(nèi)容如下:
　　 一、研究了基于反應(yīng)擴(kuò)散方程的多尺度分解多小波核匹配濾波視網(wǎng)膜血管圖像分割方法,利用不同多小波核進(jìn)行增強(qiáng)血管和非血管邊緣,同時(shí)降低噪聲,及不同多小波核對(duì)血管和非血管邊緣的反映特性的不同,進(jìn)行區(qū)分血管和非血管邊緣。通過逐步變化尺度參數(shù)進(jìn)行多

4、尺度分解,越來越多的血管和非血管邊緣被分解出來,給出了最優(yōu)分解停止條件,來幫助程序停止分解來達(dá)到最優(yōu)的血管分割。根據(jù)多尺度分解圖像有顯著邊緣的特點(diǎn),采用了一種局部適應(yīng)的二值化分割算法來得到最后的血管二值化圖像,最后對(duì)二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的視網(wǎng)膜圖像數(shù)據(jù)庫的圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析,并且對(duì)近期的其他血管分割方法進(jìn)行了比較。
　　 二、提出了一種新型的描述癌細(xì)胞擴(kuò)散的多尺度數(shù)學(xué)模型,該模型涉及到癌癥細(xì)胞密度和周圍細(xì)胞外基質(zhì)(ECM)的宏觀動(dòng)力學(xué)特征,